Bölüm 12: Davranışsal ve Kolektif Karar
Çoktan Seçmeli · Davranışsal Karar
Soru 1
Simon'un sınırlı rasyonellik (bounded rationality) kavramı neyi ifade eder?
Doğru cevap C. Herbert Simon'a göre karar vericinin bilgisi, zamanı ve hesaplama gücü sınırlıdır; bu yüzden tüm seçenekleri karşılaştırıp en iyisini bulmak yerine “yeterince iyi” bir seçeneği kabul eder. A yanlıştır: sapmalar rastgele değil sistematiktir ve bu yüzden modellenebilir. B tam rasyonel (hatta risk nötr) modeldir; D ise risk tutumuyla ilgili ayrı ve yanlış bir genellemedir.
Çoktan Seçmeli · Çerçeveleme ve Olasılık Ağırlığı
Soru 2
Salgın örneğinde kazanç çerçevesinde katılımcıların %72'si kesin A'yı, kayıp çerçevesinde %78'i riskli D'yi seçti. Bu neyi gösterir?
Doğru cevap C. A (200 kişi kurtulur) ile C (400 kişi ölür) aynı sonuçtur; B ile D de aynı piyangodur ve dört programda beklenen kurtulan 200'dür. Yalnızca sunuş (kazanç mı, kayıp mı) değiştiği hâlde çoğunluk kesin seçenekten (%72) riskli seçeneğe (%78) döner: bu çerçeveleme etkisidir. Beklenti kuramı bunu kazançta riskten kaçınma, kayıpta risk sevme ile açıklar. A yanlıştır çünkü beklenen değerler zaten eşittir; B sonuçların farklı olduğunu iddia eder; D ise deneyin konusu değildir.
Çoktan Seçmeli · Çerçeveleme ve Olasılık Ağırlığı
Soru 3
Olasılık ağırlığı w(p) aynı kişinin hem piyango bileti hem sigorta almasını nasıl açıklar?
Doğru cevap A. Olasılık ağırlığı w(p) = pγ / (pγ + (1 − p)γ)1/γ, γ = 0,61 ile w(0,01) ≈ 0,055: %1'lik olasılık yaklaşık %5,5 gibi algılanır. Piyangoda küçük kazanma şansı, sigortada küçük felaket olasılığı abartıldığı için aynı kişi hem bileti hem poliçeyi değerli bulur. B tersidir: büyük olasılıklar küçümsenir (w(0,99) ≈ 0,912). C ve D'deki beklenen değere dayanan ya da risk nötr bir karar verici bu iki davranışı birlikte açıklayamaz.
Hesaplama Sorusu · Beklenti Kuramı
Soru 4: Kayıptan Kaçınma
Beklenti kuramı: v(x) = x0,88 (x ≥ 0), v(x) = −2,25·(−x)0,88 (x < 0). Bahis: %50 +400 TL, %50 −200 TL. (a) Beklenen değer ve beklenti değeri kaçtır; bahis kabul edilir mi? (b) 200 TL kaybı göze almak için kazanç G en az kaç olmalı?
Cevabı göster
(a) Beklenen değer: ½·400 − ½·200 = +100 TL → risk nötr kişi kabul eder.
v(400) = 4000,88 ≈ 194,9; v(−200) = −2,25·2000,88 ≈ −2,25·105,9 ≈ −238,3.
Beklenti değeri: ½·194,9 − ½·238,3 ≈ −21,7 < 0 ⇒ reddedilir.
(b) ½·G0,88 = ½·2,25·2000,88 ⇒ G = 200·2,251/0,88 ≈ 200·2,513 ≈ 503 TL. Oran 2,51 tutardan bağımsızdır: kayıp kazancın yaklaşık 2,5 katı ağır gelir (100 → 251 ile aynı oran).
Hesaplama Sorusu · Ortak Mallar Trajedisi
Soru 5: Ortak Mallar ve Pigou Vergisi
5 çoban ortak meraya hayvan salıyor; hayvan başı değer 120 − G (G = toplam hayvan), çoban i'nin kazancı ui = gi(120 − G). (a) En iyi tepki ve simetrik Nash dengesi g*, G*, toplam kazanç? (b) Sosyal optimum ve dengenin optimuma oranı? (c) Optimumu sağlayan hayvan başı vergi t?
Cevabı göster
(a) ui = gi(120 − gi − G−i) ⇒ türev 120 − 2gi − G−i = 0 ⇒ gi = (120 − G−i)/2. Simetrik: g = (120 − 4g)/2 ⇒ g* = 120/6 = 20, G* = 100. Kontrol: diğerleri 80 iken (120 − 80)/2 = 20. Hayvan başı değer 20; kişi başı 400, toplam 2.000.
(b) G(120 − G) en büyük ⇒ G = 60, toplam 60·60 = 3.600. Oran 2.000/3.600 = 5/9 ≈ %55,6.
(c) Vergiyle ui = gi(120 − G − t) ⇒ g = (120 − t)/6, G = 5(120 − t)/6. G = 60 ⇒ 120 − t = 72 ⇒ t = 48.
Çoktan Seçmeli · Sosyal Refah Ölçütleri
Soru 6
Üç kişinin faydaları P = (10, 6, 2), Q = (7, 6, 4), R = (5, 5, 5). Faydacı (Σ uᵢ), eşitlikçi (min uᵢ) ve Nash sosyal refahı (Π uᵢ) ölçütleri sırasıyla hangi politikayı seçer?
Doğru cevap B. Toplamlar 18, 17, 15 → faydacı P. En kötü durumdakiler 2, 4, 5 → eşitlikçi (maksimin) R. Çarpımlar 120, 168, 125 → Nash sosyal refahı Q: toplamdan biraz vazgeçip dağılımı dengeler. A sıralamayı karıştırır; C yalnız Nash ölçütü için doğrudur; D eşitlikçi ile Nash'i karıştırır (Q'nun minimumu 4 < 5).