Giriş

Öğrenme Çıktıları

Programlama ve Hesaplama

Programlama (Programming)

Programlama ve Hesaplama

Programlamanın Rolü

• Programlama, bilgisayarların istediğimiz görevleri yerine getirmesi için kullanılan bir araçtır.
• Programcılar, bilgisayarları hayatımızın her alanında daha kullanışlı ve verimli hâle getirir.

Elektrik-elektronik mühendisliğinde de gömülü sistemler, sinyal işleme ve kontrol yazılımları hep programlamayla yapılır.

Programlama ve Hesaplama

Hesaplama (Computation)

Programlama ve Hesaplama

Hesaplamanın Yapı Taşları

public class Hesaplama {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 7, b = 3;
        int toplam = a + b;     // matematik
        int carpim = a * b;     // matematik
        boolean gunesli = true; // mantık
        System.out.println("Toplam: " + toplam);
        System.out.println("Çarpım: " + carpim);
        if (gunesli) {          // karar
            System.out.println("Dışarı çık");
        }
    }
}

Toplam: 10
Çarpım: 21
Dışarı çık

Programlama ve Hesaplama · Adım adım kod izleme

Hesaplama Programı: Kod İzleme

public class Hesaplama {
    public static void main(String[] args) {
        int a = 7, b = 3;
        int toplam = a + b;     // matematik
        int carpim = a * b;     // matematik
        boolean gunesli = true; // mantık
        System.out.println("Toplam: " + toplam);
        System.out.println("Çarpım: " + carpim);
        if (gunesli) {          // karar
            System.out.println("Dışarı çık");
        }
    }
}

Bilgisayar Bilimi

Bilgisayar Bilimi Sadece Teknoloji Öğrenmek Değildir

• Bilgisayar bilimi (computer science) yalnızca bilgisayarlarla ilgili teknik bilgi değil, aynı zamanda problem çözme becerileriyle ilgili bir disiplindir.
• Bilginin nasıl işlendiğini, depolandığını ve iletildiğini derinlemesine anlamayı gerektirir.
• Teknolojiyle sınırlı değildir: teknoloji yalnızca bir araçtır. Temel amaç sorunları çözmek ve bilgiyi daha iyi anlamaktır.
• Karmaşık problemleri tanımlama, analiz etme ve etkili çözümler üretme yeteneğini geliştirir.

Bilgisayar Bilimi

Bilgisayar Bilimi: Üç Dayanak

Bilgisayar bilimi mantık, problem çözme ve yaratıcılığa dayalı bir disiplindir.

Programlama yaptıkça bu üç beceri birlikte gelişir.

Bilgisayar Bilimi

Teknoloji ile Sosyal Sorumluluk

• Bilgisayar bilimi, teknolojinin insanlara nasıl yardımcı olabileceğini ve toplumsal sorunların çözümüne nasıl katkı sağlayabileceğini düşünmeyi teşvik eder.
• Dünyayı daha iyi anlamamıza ve geliştirmemize yardımcı olur; teknolojiyi insanlığın hizmetine sunma sorumluluğunu vurgular.
• Yalnızca teknolojiyle ilgilenenler için değil, problem çözme ve düşünme becerilerini geliştirmek isteyen herkes için ilginç bir alandır.

Uygulama alanlarından bazıları:

Bilgisayar Bilimi

Bilgisayar Biliminde Neler Var?

• Bilgisayar bilimi, gerçekliği anlama, modelleme ve analiz etme amacı güden bir bilim dalıdır.
• Problemleri çözmek için algoritmalar ve kod kullanılır.

Bilgisayar Bilimi

Hesaplamalı Düşünme (Computational Thinking)

Bir problemi, çözümünü bir insanın ya da bilgisayarın adım adım yürütebileceği biçimde ifade etme yoludur. Dört beceriye dayanır; örnek problem: bir sınıfın not ortalaması.

Babil yöntemi ve Öklid algoritması da aynı yolla bulunur: tekrar eden bir adım görülür, gereksiz ayrıntı atılır, adımlar sonlu bir tarife dönüştürülür.

Bilgisayarın Tarihi

Bilgisayar (Computer)

• Bir dizi hesaplama ve talimatı yürüten cihazdır; bu talimatlar bilgisayarın bir görevi yerine getirmesini sağlar.
• Verileri işlemek için matematiksel hesaplamalar ve mantıksal talimatlar kullanır.
• Günümüz bilgisayarları elektronik devrelerle çalışır ve sayıları dijital olarak temsil eder.

Bilgisayarın Tarihi

Elektronik ve Dijital

İki düzeyli sinyali gürültüye rağmen ayırt etmek kolaydır: 3,9 V da 4,8 V da “1” sayılır. Dijital sistemlerin güvenilirliği buradan gelir.

Bilgisayarın Tarihi

Sabit Programlı Bilgisayar (Fixed Program Computer)

• Belirli bir problemi çözmek için tasarlanır; önceden tanımlanmış tek bir programı çalıştırır. Program, makinenin yapısına gömülüdür.
• Kökleri çok eskilere dayanır:
  • Abaküs, Antikythera Mekanizması (MÖ 2. yy)
  • Pascaline (Pascal, 1642), Leibniz’in basamaklı hesap makinesi (1673)
  • Babbage’ın Fark Makinesi (1822), Hollerith’in elektrikli çizelgeleme makinesi (1890)
  • Atanasoff–Berry Bilgisayarı (ABC), Turing Bombası (Enigma çözümü)

Sabit programlı makineler bilgisayar biliminin temellerini attı, teknolojik gelişmelere ilham verdi ve modern bilgisayarların öncüsü oldu.

Bilgisayarın Tarihi

Charles Babbage ve Analitik Makine

• Charles Babbage (1791–1871): İngiliz matematikçi ve mucit.
• 1837’de Analitik Makine’yi (Analytical Engine) tasarladı: ilk genel amaçlı, programlanabilir bilgisayar tasarımı.
• Matematiksel hesaplama yapabilen ve sonuçları saklayabilen bir makineydi; farklı hesaplamalar için programlanabilirdi.
• Bugünkü bilgisayarın parçaları bu tasarımda vardı: store (bellek), mill (işlemci), delikli kartlarla giriş ve yazıcıyla çıkış.
• Delikli kart fikri, desenleri kartlarla belirlenen Jacquard dokuma tezgâhından (1804) alındı.
• Makine Babbage’ın yaşamında tamamlanamadı, ama modern bilgisayarların öncüsü kabul edilir.

Bilgisayarın Tarihi

Ada Lovelace: İlk Program

Bilgisayarın Tarihi

Bilgisayarın Kısa Tarihi

• 1945 · Depolanan program: program ve veri aynı bellekte durur; program da bir veri olduğundan girdi, başka bir programın tanımı olabilir.
• Von Neumann mimarisi: işlemci komutları bellekten sırayla okur; işlemci, bellek ve G/Ç birimleri adres, veri ve kontrol yollarıyla haberleşir.

Çizelgedeki aralıklar eşit çizilmiştir; yıllar arasındaki gerçek uzaklığı göstermez.

Bilgisayarın Tarihi

İlk Elektronik Bilgisayarlar: ABC ve Colossus

Bilgisayarın Tarihi

Elektronik Valf: Vakum Tüpü

Bilgisayarın Tarihi

ENIAC ve EDVAC

Bilgisayarın Tarihi

Genel Amaçlı Bilgisayar (General Purpose Computer)

• Kullanıcının ihtiyacına göre programlanabilir; geniş bir uygulama yelpazesi için tasarlanmıştır.
• İş, eğitim, eğlence gibi birçok alanda kullanılır. Program değiştirilerek farklı görevlere uyarlanır: aynı dizüstü bilgisayar bir dakika önce müzik çalar, sonra Java derler.
• İşlemci, bellek ve giriş/çıkış birimlerinden oluşur. İşlemci verileri talimatlara göre işler ve sonuç üretir.

Bilgisayarın Tarihi

İlk Programlar

• İlk programlar çoğunlukla matematiksel hesaplamalar içindi; ilk kullanımlar bilimsel ve askerî uygulamalara odaklanıyordu.
• Programlar ve veriler delikli kartlarla girilirdi: her sütundaki delik bir karakteri kodlar.
• İlk yaygın yüksek düzeyli programlama dili Fortran (Formula Translation), John Backus önderliğinde IBM’de geliştirildi ve 1957’de kullanıma sunuldu.
• Fortran bilimsel hesaplamalarda yaygın olarak kullanıldı ve hâlâ kullanılmaktadır.

Turing Makineleri

Evrensel Turing Makinesi (Universal Turing Machine)

• Alan Turing’in 1936’da tanımladığı soyut ve genel amaçlı bir bilgisayar modelidir; bilgisayar biliminin en temel modellerinden biridir.
• Girdi olarak başka bir Turing makinesinin tanımını alır ve o makineyi taklit eder (simüle eder).
• Yani hesaplanabilir her problemi çözebilir. Modern bilgisayarların evrensel olarak programlanabilmesinin kuramsal temelidir.

Depolanan programlı bilgisayar ve evrensel Turing makinesi, bilgisayar teknolojisinin iki önemli dönüm noktasıdır.

Turing Makineleri

Turing Makinesinin Parçaları

Kural biçimi: (durum, okunan) → (yazılacak, yön, yeni durum). Örnek: (q0, 0) → (1, sağ, q0).

Turing Makineleri

Örnek: Bitleri Ters Çeviren Turing Makinesi

Bu kural tablosu, makinenin “programı”dır. Evrensel makine böyle bir tabloyu bantta okuyup çalıştırabilir.

Turing Makineleri

Hesaplamanın Sınırlarını Tanımlamak

• Turing makinesi, hesaplamanın ne olduğunu ve sınırlarını kesin olarak tanımlar.
• Church–Turing tezi: Adım adım bir yöntemle hesaplanabilen her şey bir Turing makinesiyle de hesaplanabilir.
• Ama her problem hesaplanabilir değildir. Turing, “Verilen bir program bir gün durur mu?” sorusunu (durma problemi, halting problem) her program için doğru yanıtlayan bir algoritmanın olamayacağını kanıtladı.
• Bu sonuçlar 20. yüzyılın en önemli bilimsel sonuçlarından biri kabul edilir.

Bilgisayarların Sınırları

Bilgisayarların Sınırları

Bilgisayarlar karmaşık hesaplamaları çok hızlı yapar; bu güç teknolojik gelişmelere dayanır. Yine de her kaynak sınırlıdır.

Bilgisayarların Sınırları

Sınırlar Java’da da Görünür

public class Sinirlar {
    public static void main(String[] args) {
        int enBuyuk = Integer.MAX_VALUE;
        System.out.println(enBuyuk);
        System.out.println(enBuyuk + 1);  // taşma
        System.out.println(0.1 + 0.2);    // duyarlık
        System.out.println(5 / 2);        // tamsayı bölmesi
    }
}

2147483647
-2147483648
0.30000000000000004
2

Bilgisayarların Sınırları

Makineler ve Teknoloji

• Teknoloji insanların yaşamını etkileyen bir güçtür; makineler bu gelişmenin önemli bir parçasıdır.
• Makineler işleri hızlı ve verimli yapar; bu güç sanayi devriminden bugüne sürekli arttı. Yine de inşa edebileceğimiz makinelerin sınırları vardır.

Bilgi Türleri

Bilgi: Bildirimsel ve Buyurusal

Bilgi, insanların ya da makinelerin dünyayı anlamasına ve sorunları çözmesine yardım eden bilinçli kavrayıştır. İki biçimde ifade edilebilir:

Bilgi Türleri

Bildirimsel Bilgi (Declarative Knowledge)

• Açıkça ifade edilen bilgi türüdür; doğru veya yanlış olarak doğrulanabilir.
• Aksiyomlar ya da tanımlar yoluyla ifade edilir: bir şeyin ne olduğunu, nasıl tanımlandığını belirtir.
• Gerçeklerin ifadesini de içerebilir: gerçekler, dünya hakkında doğru ve doğrulanabilir ifadelerdir (“Su 100 °C’de kaynar”, deniz düzeyinde).

Bilgi Türleri

Buyurusal Bilgi: Babil Yöntemi ile Karekök

Bilgi Türleri · Adım adım kod izleme

Babil Yöntemi: Java ile Adım Adım

double x = 16;   // karekökü aranan sayı
double y = 1;    // başlangıç tahmini y0
while (Math.abs(y * y - x) > 0.001) {
    y = (y + x / y) / 2;   // yeni tahmin
    System.out.println(y);
}
System.out.println("Karekök ≈ " + y);

Bilgi Türleri

En Büyük Ortak Bölen (EBOB): İki Tanım

İki sayının EBOB’u (greatest common divisor, GCD), ikisini de tam bölen en büyük pozitif tam sayıdır. Örnek: 12’nin bölenleri 1, 2, 3, 4, 6, 12; 18’in bölenleri 1, 2, 3, 6, 9, 18 → EBOB(12, 18) = 6.

Bilgi Türleri

Öklid Algoritması (Euclidean Algorithm)

Bilgi Türleri · Adım adım kod izleme

Öklid Algoritması: Java ile Adım Adım

int a = 48, b = 18;   // a >= b
int r = a % b;        // kalan
while (r != 0) {
    a = b;
    b = r;
    r = a % b;
}
System.out.println("EBOB = " + b);

Algoritma ve Problem

Algoritma (Algorithm)

Algoritma ve Problem

Girdi, İşlem, Çıktı

• Programın ya da algoritmanın ne yapması gerektiği açıkça tanımlanır; gerekli adımlar ve çıktı belirlenir.
• Problem belirlemenin iki bileşeni vardır:
  • Girdi (input): problemin çözülmesi için gereken bilgi ya da veri.
  • Çıktı (output): problemin sonucu ya da istenen bilgi.

Problemi tanımlarken Ne? Kim? Nerede? Ne zaman? Nasıl? Neden? soruları sorulur. “Not ortalaması hesapla” belirsizdir: kaç not olduğu, ağırlıkların eşit olup olmadığı ve sonucun tam sayı mı ondalıklı mı olacağı yanıtlanmadan yazılan program yanlış problemi çözebilir.

Geri bildirim: çıktıya bakarak girdiyi ya da işlemi düzeltmek (ör. termostat sıcaklığı ölçer, ısıtıcıyı açar ya da kapatır).

Algoritmik İşlemler

Algoritmik İşlem Türleri

Her algoritma üç tür işlemden kurulur. Bu türler her programlama dilinde bulunur, algoritmaların temel yapısını oluşturur ve karmaşıklığı denetlemeye yarar.

Algoritmik İşlemler

Döngülü İşlemler: Tekrar Eden Eylemler

• Devam koşulu yanlış olana kadar belirli eylemleri tekrar eder; listeleri gezmek, verileri işlemek için kullanışlıdır.

while i > 0 do
    set s to s + 1
    set i to i - 1

int s = 0, i = 3;
while (i > 0) {
    s = s + 1;
    i = i - 1;
}

repeat
    print k
    set k to k + 1
until k > n

int k = 1, n = 3;
do {
    System.out.println(k);
    k = k + 1;
} while (k <= n);

Java’da repeat … until yoktur; karşılığı do … while’dır ve koşul tersine çevrilir: “k > n olana kadar” = “k ≤ n olduğu sürece”. k = 1, n = 3 için çıktı: 1, 2, 3. Gövde koşulu sonunda yanlış yapmazsa döngü sonsuza dek sürer; takılan program IDE’deki durdur düğmesiyle ya da konsolda Ctrl+C ile durdurulur.

Özet

Özet

Özet

Sık Yapılan Hatalar

Özet

Örnek Problemler

1. Hangisi bildirimsel, hangisi buyurusal? (a) “Bir sayı 2’ye kalansız bölünüyorsa çifttir.” (b) “Sayıyı 2’ye böl; kalan 0 ise ‘çift’ yaz.”
2. Öklid algoritmasıyla EBOB(84, 36)’yı bulun. Kaç bölme yapılır?
3. Babil yöntemiyle √10’u y₀ = 3 alarak iki adım hesaplayın.
4. Üç notun ortalamasını bulan programın girdi, çıktı ve sözde kodunu yazın. Notlar 40, 75, 90 ise çıktı?
5. while örneğinde s = 0, i = 5 ile başlanırsa kaç tur döner, sonunda s ve i kaçtır?
6. Bitleri ters çeviren Turing makinesi 1010 bandında kaç adım çalışır, bantta ne kalır?

Özet

Alıştırmalar

1. Santigratı Fahrenhayta çeviren (F = C · 9/5 + 32) programı yazın. int f = 9 / 5 * c + 32; c = 25 için ne verir?
2. Üç sayıdan en büyüğünü yazdıran sözde kodu yazın.
3. 1’den n’e kadar sayıların toplamını while ile hesaplayın. n = 10 için sonuç?
4. EBOB(1071, 462)’yi Öklid algoritmasıyla tablo hâlinde izleyin.
5. Bantta tekli (unary) bir sayı (111 = 3) varken sonuna bir 1 ekleyen Turing makinesinin kurallarını yazın.
6. Bir listedeki en küçük öğeyi bulan sözde kodu yazın. Başlangıç değeri neden 0 değil, listenin ilk öğesi olmalıdır?

Özet

Kaynaklar

• J. V. Guttag, Introduction to Computation and Programming Using Python, 3. baskı, MIT Press, 2021 (Bölüm 1: bildirimsel ve buyurusal bilgi).
• A. B. Downey ve C. Mayfield, Think Java, 2. baskı, O’Reilly, 2019 (Bölüm 1: programlama ve problem çözme).
• R. Sedgewick ve K. Wayne, Computer Science: An Interdisciplinary Approach, Addison-Wesley, 2016 (Turing makineleri, hesaplanabilirlik).
• C. Petzold, Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software, 2. baskı, 2022.
• A. M. Turing, “On Computable Numbers, with an Application to the Entscheidungsproblem”, Proc. London Math. Society, 1936.
• H. M. Deitel ve P. J. Deitel, Java: How to Program, 11. baskı, Pearson, 2017.
• Oracle, The Java Tutorials: “Language Basics”, docs.oracle.com/javase/tutorial.