Özyinelemeli arama aşağıdaki gibi yazılmıştır. Değerleri farklı, en az iki düğümlü bir ağaçta ara(x, kok) için hangisi doğrudur?

agac_gost ara(int x, agac_gost L) {
  if (!L) return NULL;
  if (x == L->veri) return L;
  if (x < L->veri) ara(x, L->solcocuk);
  else             ara(x, L->sagcocuk);
  return NULL;
}

D: Alt çağrı düğümü bulsa da döndürdüğü adres kullanılmadan atılır; akış en sondaki return NULL'a düşer. Adres yalnızca x == L->veri ilk çağrıda, yani kökte sağlanırsa döner. Kod geçerli C'dir ve derlenir; özyineleme NULL'a ulaşınca biter.

Derinlik tek satırda, makroyla yazılmıştır. Yalnızca kök ve onun iki yaprak çocuğundan oluşan ağaçta derinlik(kok) yordamı (ilk çağrı dahil) toplam kaç kez çalışır?

#define MAX(a,b) ((a) > (b) ? (a) : (b))
int derinlik(agac_gost L) {
  return !L ? 0 : MAX(derinlik(L->solcocuk),
                      derinlik(L->sagcocuk)) + 1;
}

B: Yaprakta MAX(a, b) önce iki çağrıyı yapar; 0 > 0 yanlış olduğu için (b) ifadesi bir kez daha değerlendirilir. Yaprak başına 1 + 3 = 4 çağrı. Kökte de büyük olan (eşitlikte b) yeniden hesaplanır: 1 + 4 + 4 + 4 = 13. Yerel değişkenli sürüm 7 çağrıyla (3 düğüm + 4 NULL) biter.

sag_dondur yordamında ilk iki bağ atamasının sırası aşağıdaki gibi değiştirilirse ne olur?

avl_gost sag_dondur(avl_gost k2) {
  avl_gost k1 = k2->sol;
  k1->sag = k2;          /* sıra değişti */
  k2->sol = k1->sag;
  k2->yuk = 1 + MAX(yuk(k2->sol), yuk(k2->sag));
  k1->yuk = 1 + MAX(yuk(k1->sol), k2->yuk);
  return k1;
}

B: Önce k1->sag = k2 yapılınca k1'in eski sağ alt ağacının (T2) adresi silinir. Ardından k2->sol = k1->sag, yani k2->sol = k2 olur: kendine dönen bir bağ. Gezinme bu düğümde sonsuza girer, T2 sızar. Doğru sırada önce T2 k2'nin soluna taşınır, sonra k2 k1'in sağına bağlanır.

Sınav sorusundaki yordamda SWAP iki özyinelemeli çağrının arasındadır ve ağaç tam aynasına dönmez. İkinci çağrı (işaretli satır) hangisiyle değiştirilirse yordam ağacın tam aynasını üretir?

#define SWAP(x,y,t) ((t)=(x),(x)=(y),(y)=(t))
void yordam(agac_gost L) {
  agac_gost p;
  if (L) {
    yordam(L->solcocuk);
    SWAP(L->solcocuk, L->sagcocuk, p);
    yordam(L->sagcocuk);   /* ikinci çağrı */
  }
}

C: SWAP'tan sonra işlenmemiş olan eski sağ alt ağaç solda durur; yordam(L->solcocuk) onu işler. {44, 30, 15, 18, 86, 97, 65, 113, 74, 129} ağacında kök ortada çıktı 129 113 97 86 74 65 44 30 18 15 olur. A eski sol alt ağacı ikinci kez işleyip geri çevirir; D eski sağ alt ağacı hiç çevirmez; B sonsuz özyinelemedir.