Bölüm 1.3: Bilgisayarlar

Bilgisayar ve Programlamaya Giriş

Veri temsiliMetinSaklanan programCPU ve bellekSoyutlama

Sercan KÜLCÜ · Giresun Üniversitesi

Giriş

Öğrenme Çıktıları

Sayı temsili

Sınırlı bit sayısının sonuçlarını (negatif sayılar, taşma, kayan nokta) açıklamak.

Metin temsili

ASCII, Unicode ve dizgi kavramlarını ayırt etmek.

Program yürütme

Saklanan program ve getir–çöz–yürüt döngüsünü açıklamak.

Mimari

CPU, bellek, yazmaç ve veri yolu ilişkisini yorumlamak.

Giriş

Bilgisayarın Temel Parçaları

CPU

Komutları yürütür.

Bellek

Veri ve komutları saklar.

Giriş / çıkış

Dış dünya ile veri alışverişi sağlar.

Veri Temsili

Bilgiden Bitlere

Sayılar, harfler, görüntüler ve program komutları bellekte bit dizileri olarak saklanır. Bit dizisinin anlamını veri tipi ve kodlama belirler.

Veri Temsili · Adım adım

Taban Kavramı

Sistem	Taban	Rakamlar	Örnek
İkili	2	0–1	1101₂
Sekizli	8	0–7	15₈
Onluk	10	0–9	13₁₀
Onaltılık	16	0–9, A–F	D₁₆

45₁₀ = 101101₂. Sekizli ve onaltılık tabanlar, uzun ikili sayıları kısa yazmanın yoludur.

8 = 2³ olduğundan bitler sağdan üçerli gruplanır: 101 101 → 55₈.

16 = 2⁴ olduğundan dörderli gruplanır: 0010 1101 → 2 ve 13 (D) → 2D₁₆.

Veri Temsili

Negatif Tam Sayılar

Modern bilgisayarlar negatif tam sayıları çoğunlukla ikiye tümleyen gösterimle saklar.

Tek sıfır

Pozitif ve negatif sıfır ayrımı oluşmaz.

Aritmetik

Toplama devreleri pozitif ve negatif sayılarda aynı kuralları kullanabilir.

n bit aralığı

−2ⁿ⁻¹ ile 2ⁿ⁻¹−1 arasındadır.

8 bit: −128 … 127

Veri Temsili · Adım adım

İkiye Tümleyen: −5 Nasıl Yazılır?

8 bitte +5 = 00000101. −5'i bulmak için iki adım yeterli.

1. Tüm bitleri ters çevir (0 ↔ 1): 11111010. Buna birler tümleyeni denir.

2. Sonuca 1 ekle: 11111010 + 1 = 11111011 = −5. En soldaki 1, sayının negatif olduğunu gösterir.

Kontrol: 00000101 + 11111011 = 100000000. 9. bit 8 bite sığmaz ve atılır → 0. Toplama devresi negatifler için ayrıca bir şey yapmaz.

Veri Temsili · Adım adım

Çıkarma Aslında Toplamadır: 5 − 9

İşlemcide ayrı bir çıkarma devresi gerekmez: a − b = a + (−b). Önce b'nin ikiye tümleyeni bulunur.

Bütün bitler ters çevrilir (0 ↔ 1): 11110110.

1 eklenir: 11110111 = −9. (İşaretsiz okunursa 247 = 256 − 9.)

Sıradan ikili toplama: 5 + 247 = 252 = 11111100. 256'ya ulaşmadığı için 9. bite elde çıkmaz.

İşaretli okuma: en soldaki bit 1 olduğundan sayı negatiftir. Büyüklük için yine ters çevir + 1: 00000100 = 4 → s = −4 ✓.

a ← 00000101     ; +5
b ← 00001001     ; +9
ters ← NOT b     ; bitleri çevir
eksi ← ters + 1  ; −9
s ← a + eksi     ; 5 + (−9)
yaz(s)           ; işaretli oku

Veri Temsili · Adım adım

Taşma: 8 Bitte 200 + 100

8 bit işaretsiz sayı en fazla 255 olabilir. 200 + 100 toplayalım.

Gerçek toplam 300 = 100101100₂: sonuç 9 bit gerektirir.

Yazmaç yalnızca 8 bit tutar; 9. bit (256) kaybolur → sonuç 44. Buna taşma (overflow) denir: 300 − 256 = 44.

İşaretli 8 bitte de 127 + 1 taşar ve −128 olur. Programlarda tip seçimi bu yüzden önemlidir.

Veri Temsili

İşaretli Taşma ve Elde Farkı

İşlem (8 bit)	İkili toplam	Elde	İşaretli taşma	Sonuç
5 + (−9)	`00000101 + 11110111 = 11111100`	0	yok	−4 ✓
(−1) + (−1)	`11111111 + 11111111 = 1 11111110`	1	yok	−2 ✓
100 + 50	`01100100 + 00110010 = 10010110`	0	var	−106 ✗
(−100) + (−50)	`10011100 + 11001110 = 1 01101010`	1	var	+106 ✗

Elde (9. bit)

İşaretsiz yorumda sonucun 8 bite sığmadığını gösterir. İşaretli toplamada elde atılır ve sonuç yine doğru olabilir: (−1) + (−1) = −2.

İşaretli taşma

Aynı işaretli iki sayının toplamı ters işaretli çıkarsa oluşur. Farklı işaretli iki sayının toplamı hiçbir zaman taşmaz.

Java’da (byte) (100 + 50) değeri −106’dır: tam sayı taşması hata vermez, sessizce yanlış sonuç üretir.

Veri Temsili

Kayan Noktalı Sayılar

Kayan nokta

Çok büyük ve çok küçük değerleri bilimsel gösterime benzer biçimde saklar.

Sınırlı hassasiyet

Her ondalık değer sonlu bitlerle tam temsil edilemez.

Yuvarlama

Hesaplama sonuçlarında küçük farklar oluşabilir.

Karşılaştırma

Kayan noktalı sonuçlar tolerans değeriyle karşılaştırılabilir.

0.1 + 0.2  →  0.30000000000000004   // double ile hesaplanınca

Veri Temsili · Adım adım

0,1 Neden Tam Saklanamaz?

Ondalık kesir ikiliye nasıl çevrilir? Kesri 2 ile çarp, tam kısmı (0 ya da 1) bit olarak al, kalan kesirle devam et.

0,1 × 2 = 0,2 → tam kısım 0.

0,2 × 2 = 0,4 → tam kısım 0.

0,4 × 2 = 0,8 → tam kısım 0.

0,8 × 2 = 1,6 → tam kısım 1, kesir 1 çıkarılarak devam eder.

0,6 × 2 = 1,2 → tam kısım 1, kesir 1 çıkarılarak devam eder. Kesir yine 0,2 oldu: açılım döngüye girdi, hiçbir zaman bitmez.

Veri Temsili

Kayan Noktalı Sayılar (IEEE 754)

float 32 bittir (1 + 8 + 23); double 64 bittir (1 + 11 + 52). Normal sayılarda baştaki 1 saklanmaz.
0,1 = 1,1001 1001 1001…₂ × 2⁻⁴: kesir sonsuza dek tekrarlar, 23 bite sığmayınca yuvarlanır.
Saklanan değer tam olarak 0,100000001490116119384765625’tir: 0,1’e çok yakın ama eşit değil.

Veri Temsili · Adım adım

−6,25 Sayısını `float` Olarak Kodlama

float 32 bittir: 1 işaret + 8 üs + 23 kesir. Sayı negatif olduğundan işaret biti 1; geri kalan işlemler 6,25 üzerinde yapılır.

Tam kısım 6 = 110₂; kesir 0,25, “2 ile çarp, tam kısmı al” yöntemiyle 0,01₂ olur ve kesir 0'a iner. 6,25 = 110,01₂: 0,1'in aksine sonlu ve tam.

Bilimsel gösterime benzer biçimde virgül, solunda tek 1 kalacak kadar kaydırılır: 2 basamak sola → 1,1001 × 2².

Üs alanına gerçek üs değil, 127 eklenmiş hâli (sapma, bias) yazılır: 2 + 127 = 129. Böylece negatif üsler de işaretsiz saklanır.

Normal sayılarda baştaki 1 her zaman var olduğu için saklanmaz; yalnızca virgülden sonraki 1001 yazılır, kalan 19 bit 0 ile dolar.

32 bit dörderli gruplanır: 1100 0000 1100 1000 0000 … → C0C80000. Java'da Float.floatToIntBits(-6.25f) bu değeri verir.

x ← −6,25
işaret ← 1         ; negatif
ikili ← 110,01     ; 6 = 110, 0,25 = 0,01
norm ← 1,1001 × 2² ; virgül 2 sola
üs ← 2 + 127 = 129 ; 10000001
kesir ← 1001 0000… ; baştaki 1 yazılmaz
yaz(onaltılık(bitler))

Metin Temsili

ASCII

ASCII, temel Latin harflerini, rakamları, noktalama işaretlerini ve kontrol karakterlerini sayısal kodlarla eşleştirir.

ASCII 7 bitlik bir koddur: 128 karakter (0–127) tanımlar; bir bayt içinde saklandığında en yüksek bit 0’dır.

01000001

01100001

00110000

Satır sonu (LF)

Kontrol karakteri: 10

00001010

Metin Temsili · Adım adım

Bit İşlemleri: Harfin Büyüklüğünü Değiştirme

“G” = 71, “g” = 103: fark 32 = 2⁵. Büyük ve küçük harf yalnızca 5. bitte (sağdan, 0'dan sayarak) ayrılır.

OR: maskede 1 olan bit sonuçta 1 olur, öteki bitler aynen kalır. Büyük harf küçüğe döndü.

AND ters maskeyle: maskedeki bit 0'a çekilir, ötekiler korunur. Küçük harf yeniden büyük oldu.

XOR: maskedeki bit ters çevrilir. Aynı maskeyle ikinci kez XOR, eski değeri geri verir.

Sola kaydırma: her bit bir basamak yükselir, sağdan 0 girer → değer 2 ile çarpılır. Sağa kaydırma (>> 1) 2'ye böler: 71 → 35.

c ← 'G'            ; 71 = 01000111
m ← 00100000       ; maske: 5. bit (32)
k ← c OR m         ; biti 1 yap
b ← k AND (NOT m)  ; biti 0 yap
t ← b XOR m        ; biti ters çevir
s ← c << 1         ; sola kaydır

Metin Temsili

Unicode

Unicode, farklı yazı sistemlerindeki karakterlere benzersiz kod noktaları atar.

Kod noktası

Karakterin evrensel numarasıdır.

A → U+0041

UTF-8

Unicode karakterlerini değişken uzunlukta bayt dizileriyle kodlar.

Geniş kapsam

Türkçe karakterler, farklı alfabeler, matematik simgeleri ve emoji.

Dosya kodlaması

Aynı kod noktası farklı Unicode dönüşüm biçimleriyle saklanabilir.

Metin Temsili · Adım adım

UTF-8 Kodlama: “ğ”

Unicode, “ğ” harfine U+011F (onluk 287) kod noktasını atar. UTF-8 bu sayıyı baytlara nasıl yazar?

287 ikili yazılır: 00100011111. 7 bite sığmaz (ASCII değil) ama 11 bite sığar → 2 bayt gerekir.

2 baytlık UTF-8 şablonu 110xxxxx 10xxxxxx: 11 bit, 5 + 6 olarak ikiye bölünür.

Bitler şablona yerleşir: 11000100 10011111 = C4 9F. Baştaki 110 ve 10, baytın görevini söyler.

ASCII karakterleri 1 bayttır; Türkçe harfler 2, € 3, emoji 4 bayt tutar. UTF-8 bu yüzden değişken uzunlukludur.

Metin Temsili

Dizgiler

Dizgi (string), sıralı karakterlerden oluşan veri tipidir.

Uzunluk

Karakter veya kod birimi sayısı.

Birleştirme

İki dizgiyi uç uca ekleme.

Arama

Bir karakteri veya alt dizgiyi bulma.

Karşılaştırma

İçerik ve sıralama ilişkisini denetleme.

Ekranda görünen karakter sayısı ile bellekteki bayt (kod birimi) sayısı her zaman aynı değildir.

Veri Temsili

Yapılandırılmış Bilgi

Bitler daha büyük yapılar içinde düzenlenerek anlam kazanır.

Bir öğrenci kaydı numara, ad ve not alanlarından oluşabilir.
Dosya biçimi, alanların nasıl sıralandığını ve yorumlandığını tanımlar.

Veri Temsili

Veri Temsilinde Sık Yapılan Hatalar

Sık yapılan hata	Doğrusu
Tabanı yazmadan okumak: “1101 bin yüz birdir”	1101₂ = 13. Taban alt simgeyle ya da `0b`/`0x` önekiyle belirtilir.
10₁₆'yı on sanmak	10₁₆ = 16; onaltılıkta on, A ile yazılır.
İkiye tümleyende yalnız bitleri çevirmek	11111010 birler tümleyenidir (−5 değil); 1 eklenince 11111011 = −5.
Kayan noktalı sonuçları == ile karşılaştırmak	0,1 + 0,2 ≠ 0,3; \|a − b\| küçük bir toleranstan küçük mü diye bakılır.
Rakam karakteri ile sayıyı karıştırmak	'7' karakterinin kodu 55'tir; sayısal değeri '7' − '0' = 7.
Karakter sayısını bayt sayısı sanmak	UTF-8'de “çağ” 3 karakter, 5 bayttır (ç 2 + a 1 + ğ 2).
Elde ile işaretli taşmayı karıştırmak	Elde işaretsiz yorumun, taşma işaretli yorumun sorunudur; biri olurken öteki olmayabilir.

Bilgisayar Mimarisi

Mantık Kapıları

A	B	AND	OR	XOR	NOT A
0	0	0	0	0	1
0	1	0	1	1	1
1	0	0	1	1	0
1	1	1	1	0	0

AND iki girdi de 1 ise, OR girdilerden en az biri 1 ise 1 verir; NOT girdiyi tersine çevirir.
XOR (özel veya): girdiler farklıysa 1. Toplayıcıda sonuç basamağını üretir.

Kapılar birkaç transistörden kurulur; işlemcideki tüm işlemler bu temel kapıların birleşiminden oluşur.

Bilgisayar Mimarisi · Adım adım

Yarım Toplayıcı: Kapılardan Toplamaya

Yarım toplayıcı iki tek bitlik sayıyı (A, B) toplar. SUM = A XOR B sonuç basamağını, CARRY = A AND B eldeyi verir. Yalnızca iki kapı yeterlidir.

0 + 0: XOR(0, 0) = 0, AND(0, 0) = 0 → 00₂ = 0.

0 + 1: XOR(0, 1) = 1, AND(0, 1) = 0 → 01₂ = 1. Elde oluşmadı.

1 + 1: XOR(1, 1) = 0 (basamak 0), AND(1, 1) = 1 (elde 1) → 10₂ = 2. Onluk sistemdeki 9 + 1 = 10 gibi, elde bir üst basamağa gider.

Yarım toplayıcı gelen eldeyi almaz. Çok bitli toplama için üç girişli tam toplayıcı gerekir (iki yarım toplayıcı ve bir OR kapısı).

Bilgisayar Mimarisi · Adım adım

Tam Toplayıcı Zinciri: 0110 + 0111

Dört tam toplayıcı (TT) zincir hâlinde bağlıdır: her birinin elde çıkışı soldakinin elde girişidir. 6 + 7 hesaplanacak.

i = 0: a0 = 0, b0 = 1, c = 0 → t = 1, s0 = 1; iki giriş birden 1 olmadığı için elde 0.

i = 1: 1 + 1 + 0 → t = 0, s1 = 0, a1 AND b1 = 1 olduğundan elde 1 (onluktaki 5 + 5 gibi).

i = 2: 1 + 1 + 1 = 3 = 11₂ → s2 = 1, elde yine 1.

i = 3: 0 + 0 + 1 → s3 = 1, elde 0. Son elde 0 olduğu için sonuç 4 bite sığdı.

Sonuç 1101₂ = 13 = 6 + 7 ✓. Elde sağdan sola dalga gibi ilerler (dalgalı elde toplayıcı): her TT bir öncekini bekler, bu yüzden bit sayısı arttıkça gecikme büyür.

a ← 0110  ; 6
b ← 0111  ; 7
c ← 0     ; ilk elde
i = 0, 1, 2, 3 için: ; sağdan sola
  t ← a[i] XOR b[i]
  s[i] ← t XOR c
  c ← (a[i] AND b[i]) OR (t AND c)
yaz(c, s)

Bilgisayar Mimarisi

Depolanan Program Kavramı

Program komutları ve işlenecek veriler aynı bellekte sayısal kodlar olarak saklanır. İşlemci komutları sırayla okuyup yürütür.

Esneklik

Aynı donanım farklı programlarla farklı görevler yapar.

Güncelleme

Davranış donanımı değiştirmeden yazılımla değişebilir.

Genel amaçlılık

Tek sistem hesaplama, iletişim ve medya görevlerini yürütebilir.

Bilgisayar Mimarisi

Getir–Çöz–Yürüt Döngüsü

Program sayacı (PC) sıradaki komutun adresini, komut yazmacı (IR) getirilen komutu tutar.
Kontrol birimi işlem kodunu (opcode) yorumlar.
ALU veya başka bir birim işlemi gerçekleştirir.
Komut ve veri çoğu zaman RAM yerine işlemcideki önbellekten gelir; yazmaç ve önbellek RAM’den çok daha hızlıdır.

Bilgisayar Mimarisi

CPU'nun Temel Bölümleri

Kontrol birimi

Komutların sırasını ve veri hareketini yönetir.

ALU

Aritmetik ve mantıksal işlemleri yapar.

Yazmaçlar

İşlem sırasında kullanılan küçük ve hızlı depolama alanlarıdır.

Önbellek

Sık kullanılan veri ve komutları işlemciye yakın tutar.

Bilgisayar Mimarisi · Adım adım

Veri Yolları: Bellekten Okuma

Üç yol CPU'yu bellek ve G/Ç birimlerine bağlar. Örnek: CPU, 1004 adresindeki değeri okuyacak.

Adres yolu: CPU hangi hücreyi istediğini gönderir → 1004. Tek yönlüdür (CPU'dan çıkar).

Kontrol yolu: CPU OKU sinyalini gönderir (yazma olsaydı YAZ). Zamanlama sinyalleri de bu yoldadır.

Veri yolu: bellek hücrenin içeriğini (12) CPU'ya gönderir. Veri yolu çift yönlüdür.

Yol	Görev
Veri yolu	CPU, bellek ve aygıtlar arasında veriyi taşır.
Adres yolu	İşlem yapılacak bellek veya aygıt konumunu belirtir.
Kontrol yolu	Okuma, yazma ve zamanlama sinyallerini taşır.

Bilgisayar Mimarisi

Bellek Adresleri

Adres	İçerik
1000	LOAD 1004
1001	ADD 1005
1002	STORE 1006
1003	HALT
1004	12
1005	8
1006	0

Her bellek hücresinin bir adresi vardır.
Komutlar adres kullanarak veriye ulaşır.
Aynı bit dizisi komut veya veri olarak yorumlanabilir.
HALT olmasaydı CPU 1004'teki 12'yi de komut sanıp çalıştırmaya çalışırdı.

Bilgisayar Mimarisi · Endianness

Çok Baytlı Değerler ve Bayt Sırası

Bellek bayt adreslidir: her adres 1 bayt tutar. 32 bitlik bir int 4 ardışık adrese yayılır; baytların hangi sırayla yazılacağına bayt sırası denir.

Büyük uçlu

En anlamlı bayt en küçük adreste. Ağ protokolleri bu sırayı kullanır (ağ bayt sırası).

Küçük uçlu

En az anlamlı bayt en küçük adreste. x86-64 ve yaygın ARM sistemleri bu sırayla çalışır.

Sorun

Ham ikili veri ters sıralı makinede okunursa 0x12345678, 0x78563412 olarak görülür.

Tek bayt (ör. ASCII karakter) için sıra sorunu yoktur; UTF-8 de bayt bayt okunduğu için bayt sırasından etkilenmez.

Bilgisayar Mimarisi · Getir–çöz–yürüt adım adım

Programı Adım Adım Çalıştırma

Başlangıç: PC = 1000 (ilk komutun adresi), ACC = 0. CPU döngüye başlar.

Getir: PC'deki 1000 adres yoluna çıkar, komut LOAD 1004 veri yoluyla IR'ye gelir. PC bir artar → 1001.

Çöz: kontrol birimi IR'yi ayırır: opcode LOAD, adres 1004 → bellek[1004] okunup ACC'ye yüklenecek.

Yürüt: 1004 adresi okunur, 12 ACC'ye yüklenir.

Getir: PC'deki 1001 adres yoluna çıkar, komut ADD 1005 veri yoluyla IR'ye gelir. PC bir artar → 1002.

Çöz: kontrol birimi IR'yi ayırır: opcode ADD, adres 1005 → bellek[1005] ACC'ye eklenecek.

Yürüt: 1005 adresindeki 8 okunur, ALU 12 + 8 = 20 hesaplar, sonuç ACC'ye yazılır.

Getir: PC'deki 1002 adres yoluna çıkar, komut STORE 1006 veri yoluyla IR'ye gelir. PC bir artar → 1003.

Çöz: kontrol birimi IR'yi ayırır: opcode STORE, adres 1006 → ACC bellek[1006]'e yazılacak.

Yürüt: ACC'deki 20 veri yoluyla 1006 adresine yazılır.

Getir: PC'deki 1003 adres yoluna çıkar, komut HALT veri yoluyla IR'ye gelir. PC bir artar → 1004.

Çöz: opcode HALT → CPU durur. Sonuç bellek[1006] = 20. 4 komut, 4 getir–çöz–yürüt turu.

1000: LOAD  1004 ; ACC ← bellek[1004]
1001: ADD   1005 ; ACC ← ACC + bellek[1005]
1002: STORE 1006 ; bellek[1006] ← ACC
1003: HALT       ; dur
1004: 12         ; veri
1005: 8          ; veri
1006: 0          ; sonuç

Bilgisayar Mimarisi · Getir–çöz–yürüt adım adım

Dallanma: Döngüde PC Nasıl Değişir?

1000: LOAD  1010  ; ACC ← sayaç
1001: JUMPZ 1008  ; ACC = 0 ise atla
1002: ADD   1011  ; ACC ← ACC + toplam
1003: STORE 1011  ; toplam ← ACC
1004: LOAD  1010
1005: SUB   1012  ; ACC ← ACC − 1
1006: STORE 1010  ; sayaç ← ACC
1007: JUMP  1000  ; PC ← 1000
1008: HALT
1010: 2   1011: 0   1012: 1

sayaç 2'den geriye sayar; döngü bitince toplam = 2 + 1 olacak.

LOAD → ACC = 2. JUMPZ: ACC ≠ 0, atlama yok; PC sıradaki 1002'de kalır.

ADD: 2 + 0 = 2; STORE → toplam = 2.

LOAD, SUB, STORE: sayaç 2 − 1 = 1.

JUMP 1000: getirmede 1008 olan PC'nin üzerine 1000 yazılır. Döngü başa döndü.

İkinci tur aynı 8 komutu yürütür: toplam = 1 + 2 = 3, sayaç = 0, yine JUMP.

LOAD → ACC = 0. JUMPZ bu kez atlar: PC ← 1008, döngü gövdesi atlanır.

HALT: CPU durur. 19 komut getirildi (8 + 8 + 3). Java'daki while döngüsü bu tür koşullu ve koşulsuz atlamalara dönüşür.

Bilgisayar Mimarisi

von Neumann Mimarisi

Program komutları ve veriler ortak bellekte tutulur.
CPU komutları sırayla işler; dallanma komutları bu sırayı değiştirebilir.
Komut ve veri aynı yoldan geldiği için CPU–bellek aktarımı performansı sınırlar (von Neumann darboğazı).

Bilgisayar Mimarisi

von Neumann ve Harvard Mimarisi

Özellik	von Neumann	Harvard
Bellek	Komut ve veri ortak bellekte	Komut ve veri ayrı belleklerde
Yol	Tek yol: komut ve veri sırayla taşınır	İki yol: komut ve veri aynı anda okunur
Esneklik	Program, veri gibi yüklenip değiştirilebilir	Program belleği çoğunlukla sabittir (flash)
Yaygın kullanım	Genel amaçlı bilgisayarlar	Mikrodenetleyiciler, sinyal işlemciler

Günümüz işlemcileri ikisini birleştirir: ana bellek ortaktır, çekirdeğe en yakın L1 önbellek ise komut ve veri için ayrıdır (değiştirilmiş Harvard).

Bilgisayar Mimarisi

Komutların Kodlanması

Makine komutu genellikle yapılacak işlemi ve kullanılacak değer veya adresleri belirtir.

Opcode (işlem kodu)

İşlemin türünü tanımlar.

ADD

İşlenen (operand)

İşlemde kullanılacak yazmaç, değer veya adres.

R1, R2

Komut biçimi

Bit alanlarının sayısını ve yerini mimari belirler.

Komut kümesi

İşlemcinin doğrudan anlayabildiği komutların tamamı.

Bilgisayar Mimarisi · RISC / CISC

Komut Kümesi Tasarımı: RISC ve CISC

Özellik	RISC	CISC
Komut kümesi	Az sayıda, basit komut	Çok sayıda, karmaşık komut
Komut uzunluğu	Sabit (ör. 32 bit)	Değişken (x86-64’te 1–15 bayt)
Bellek erişimi	Yalnızca LOAD / STORE komutları	İşlem komutları doğrudan bellek işleneni alabilir
Örnek	ARM, RISC-V	x86-64

RISC: bellekteki a = a + b

LOAD  R1, a
LOAD  R2, b
ADD   R1, R1, R2
STORE R1, a

CISC (x86-64): aynı iş

MOV EAX, [b]
ADD [a], EAX

4 komut yerine 2 komut; ama ikinci komut içeride okuma, toplama ve yazma adımlarına bölünür.

Bilgisayar Mimarisi

Mimari Sınırlar

Sonlu bellek

Aynı anda saklanabilecek veri miktarı sınırlıdır.

Sonlu hız

Her komut zaman ve enerji tüketir.

Temsil hataları

Sınırlı bit sayısı taşma ve yuvarlama üretebilir.

Veri darboğazı

CPU, bellekteki veriyi beklerken boş kalabilir.

Paralellik sınırı

Her problem eşit ölçüde paralelleştirilemez.

Güvenlik

Program ve veri aynı sistem kaynaklarını paylaştığı için yalıtım gerekir.

Bilgisayar Mimarisi · Örnek

Performans: Komut Sayısı, CPI ve Saat Hızı

CPU süresi = komut sayısı × CPI ÷ saat hızı

CPI: komut başına ortalama saat turu sayısı

Program: 2 × 10⁹ komut	Saat hızı	CPI	Süre
İşlemci A	3 GHz	1,5	2 × 10⁹ × 1,5 ÷ (3 × 10⁹) = 1,0 sn
İşlemci B	4 GHz	2,5	2 × 10⁹ × 2,5 ÷ (4 × 10⁹) = 1,25 sn
A, daha iyi derleyiciyle (1,6 × 10⁹ komut)	3 GHz	1,5	1,6 × 10⁹ × 1,5 ÷ (3 × 10⁹) = 0,8 sn

Komut sayısı

Algoritma, derleyici ve komut kümesine bağlıdır.

CPI

İç tasarıma ve bellek beklemelerine (önbellek ıskaları) bağlıdır.

Saat hızı

Üretim teknolojisi, güç ve ısı sınırlarına bağlıdır.

B’nin saat hızı daha yüksek olduğu hâlde A 1,25 kat hızlıdır: tek bir sayı performansı belirlemez.

Programlama

Programlama Soyutlama Düzeyleri

Her düzey bir alttakinin ayrıntısını gizler. Yüksek düzeyli dil okunabilir ve taşınabilirdir; assembly ve onun ikili karşılığı olan makine komutları belirli bir işlemci mimarisine özgüdür. Örnek satırlar gösterim amaçlıdır.

Programlama · Kodu adım adım çalıştır

Kod İzleme: `total = a + b`

Tek Java satırı işlemcide üç komuta dönüşür. Bellekte a = 12, b = 8 var.

LOAD: a'nın değeri bellekten yazmaca taşınır → R1 = 12. ALU yalnızca yazmaçlarla çalışır.

ADD: b okunur, ALU 12 + 8 = 20 hesaplar, sonuç R1'e yazılır.

STORE: R1'deki 20 belleğe, total değişkeninin yerine yazılır. Java satırı tamamlandı: total = 20.

// Java: int total = a + b;
LOAD  R1, a      ; R1 ← a
ADD   R1, b      ; R1 ← R1 + b
STORE R1, total  ; total ← R1

Özet

Bölüm Özeti

Bilgisayar bütün verileri bit dizileriyle temsil eder.
İkili gösterim tam sayılar için kesin, kayan nokta bazı ondalıklar için yaklaşık olabilir.
ASCII ve Unicode karakterleri sayısal kodlarla eşleştirir.
Saklanan program yaklaşımında komutlar ve veriler bellekte tutulur.
Mantık kapıları toplayıcı gibi devrelerin yapı taşıdır; ikili toplama tam toplayıcı zinciriyle yapılır.
CPU, komutları getir–çöz–yürüt döngüsünde yürütür.
Yüksek düzeyli diller donanım ayrıntılarını soyutlar.

Özet

Kontrol Soruları

1101₂ sayısı onluk sistemde kaçtır?
8 bit işaretli tam sayı aralığı nedir?
ASCII ile Unicode arasındaki temel fark nedir?
Program komutlarının bellekte saklanması hangi avantajı sağlar?
Veri, adres ve kontrol yollarının görevleri nelerdir?
Bir assembly komutu ile makine komutu arasındaki ilişki nedir?

Özet

Alıştırmalar

8 bit ikiye tümleyen gösterimde 11111110 hangi sayıdır?
3F₁₆ sayısını ikili ve onluk sisteme çevirin.
“ç” (U+00E7) karakterini UTF-8 ile kodlayın; kaç bayt tutar?
8 bit işaretsiz yazmaçta 250 + 10 işleminin sonucu ne olur? Neden?
“Programı Adım Adım Çalıştırma” örneğinde 1004 = 7 ve 1005 = 5 olsaydı program bitince 1006'da ne olurdu? Kaç komut getirilirdi?
int fark = a - b; satırı için LOAD / SUB / STORE ile assembly karşılığını yazın.

Cevapları göster

Tersi alınıp 1 eklenir: 00000001 + 1 = 00000010 = 2 → sayı −2.
3F₁₆ = 0011 1111₂ = 63.
U+00E7 = 00011100111 → 11000011 10100111 = C3 A7, 2 bayt.
260 8 bite sığmaz; 9. bit atılır → 4 (taşma).
1006 = 7 + 5 = 12; 4 komut getirilir (LOAD, ADD, STORE, HALT).
LOAD R1, a · SUB R1, b · STORE R1, fark.

Özet

Kaynaklar

Patterson ve Hennessy, Computer Organization and Design.
Bryant ve O'Hallaron, Computer Systems: A Programmer's Perspective.
Unicode Consortium, The Unicode Standard.
IEEE 754, Floating-Point Arithmetic.

Son

Bilgisayarlar

Sonraki sunum: İnternet · Çalışma soruları · Simülatörler: Sayı Tabanı Dönüştürücü, Mantık Kapıları, Basit CPU: Getir–Çöz–Yürüt · Terim sözlüğü

Bölüm 1.3: Bilgisayarlar

Öğrenme Çıktıları

Bilgisayarın Temel Parçaları

Bilgiden Bitlere

Taban Kavramı

Negatif Tam Sayılar

İkiye Tümleyen: −5 Nasıl Yazılır?

Çıkarma Aslında Toplamadır: 5 − 9

Taşma: 8 Bitte 200 + 100

İşaretli Taşma ve Elde Farkı

Kayan Noktalı Sayılar

0,1 Neden Tam Saklanamaz?

Kayan Noktalı Sayılar (IEEE 754)

−6,25 Sayısını float Olarak Kodlama

ASCII

Bit İşlemleri: Harfin Büyüklüğünü Değiştirme

Unicode

UTF-8 Kodlama: “ğ”

Dizgiler

Yapılandırılmış Bilgi

Veri Temsilinde Sık Yapılan Hatalar

Mantık Kapıları

Yarım Toplayıcı: Kapılardan Toplamaya

Tam Toplayıcı Zinciri: 0110 + 0111

Depolanan Program Kavramı

Getir–Çöz–Yürüt Döngüsü

CPU'nun Temel Bölümleri

Veri Yolları: Bellekten Okuma

Bellek Adresleri

Çok Baytlı Değerler ve Bayt Sırası

Programı Adım Adım Çalıştırma

Dallanma: Döngüde PC Nasıl Değişir?

von Neumann Mimarisi

von Neumann ve Harvard Mimarisi

Komutların Kodlanması

Komut Kümesi Tasarımı: RISC ve CISC

Mimari Sınırlar

Performans: Komut Sayısı, CPI ve Saat Hızı

Programlama Soyutlama Düzeyleri

Kod İzleme: total = a + b

Bölüm Özeti

Kontrol Soruları

Alıştırmalar

Kaynaklar

Son

−6,25 Sayısını `float` Olarak Kodlama

Kod İzleme: `total = a + b`