Temel Kavramlar

1.1Çalışma prensibi

Bir hesap makinesi, bir akıllı telefon, bir oyun konsolu ve bir bankanın büyük sunucuları dışarıdan birbirine hiç benzemez. Boyutları, fiyatları ve yaptıkları işler çok farklıdır. Yine de hepsi aynı temel düzenle çalışır. Bu kesim o ortak düzeni anlatır: bilgisayarın ne olduğunu, bir işi hangi aşamalardan geçirerek yaptığını ve her aşamada hangi donanımın görev aldığını.

1.1.1Bilgisayar nedir?

Günlük dilde “bilgisayar” denince çoğunlukla masadaki kasa ya da dizüstü cihaz akla gelir. Bilgisayar biliminde kavram daha geniştir. Bir çamaşır makinesinin içindeki küçük denetim kartı da, bir sunucu odasını dolduran dolaplar da bilgisayardır. Onları ortak kılan, belirli bir işi yapan tek amaçlı bir alet olmaları değil, kendilerine verilen komutları izleyerek veriyi işlemeleridir.

Tanımdaki üç parça birbirinden ayrı düşünülmelidir. Veri, işlenecek malzemedir: bir sınav notu, bir sıcaklık ölçümü, klavyeden basılan bir harf. Program, malzemeye ne yapılacağını söyleyen tariftir: “bu iki sayıyı topla”, “ortalamayı hesapla”, “sonucu ekrana yaz”. Bilgisayar ise tarifi harfiyen uygulayan makinedir. Aynı makineye farklı bir program yüklenince bambaşka bir iş yapar. Bilgisayarı hesap makinesinden ayıran asıl özellik de budur: ne yapacağı donanımına gömülü değildir, programla belirlenir.

Şekil 1.1 bu modeli en küçük ölçekte gösterir. 12 ve 8 sayıları tek başına bir şey anlatmaz; nereden geldikleri bilinmez. Program bu iki sayıyı toplamasını söyler ve bilgisayar 20 sonucunu üretir. “Toplam: 20” artık okunup yorumlanabilen bir sonuçtur. Veri ile bilgi arasındaki ayrımın ayrıntılı tanımı Tanım 1.21'de verilir.

Tanım bilgisayarın üç temel görevini de içerir. Bilgisayar kullanıcıdan ya da başka sistemlerden veri alır. Bu veriyi programa göre işler ve anlamlı bir sonuç üretir. Sonucu kullanıcıya sunar ya da daha sonra kullanmak üzere saklar. Bu dört eylem, yani almak, işlemek, sunmak ve saklamak, bilgisayarın çalışma döngüsünün aşamalarıdır.

1.1.2Temel çalışma döngüsü

Bilgisayar her işte aynı dört aşamayı kullanır: giriş (input), işlem (process), çıkış (output) ve depolama (storage). İngilizce baş harflerinden ötürü bu modele kısaca IPOS modeli de denir. Bir metin yazarken, bir video izlerken ya da bir oyun oynarken bu dört aşama saniyede milyonlarca kez tekrarlanır. Aşamaları tanımanın en iyi yolu, onları tek bir somut iş üzerinde izlemektir.

Şekil 1.2 dört aşamanın birbirine nasıl bağlandığını gösterir. Giriş, işlem ve çıkış tek yönlü bir hat gibidir: veri soldan girer, sağdan sonuç olarak çıkar. Depolama ise bu hattın yanında durur ve işlemle iki yönde konuşur. İşlem, sonucu depolamaya yazabilir; ileride aynı veriye gerek olursa depolamadan okuyabilir. Ortalama örneğinde dönem sonundaki transkript hesabı, daha önce saklanmış notları okuyarak yapılır. O hesap için depolama, girişin yerini tutar.

Dört aşama her işte aynı adlarla bulunur, ama her işte aynı ağırlıkta değildir. Bir hesap makinesinde depolama neredeyse yoktur; sonuç ekranda görünür ve bir sonraki hesapta kaybolur. Bir arşiv sisteminde ise asıl iş depolamadır. Bir modeli bir işe uygularken önce dört sorunun cevabı aranır: veri nereden geliyor, üzerinde hangi hesap yapılıyor, sonuç nereye gidiyor, ne saklanıyor?

1.1.3Giriş

Giriş, bilgisayarın kullanıcıdan, bir sensörden ya da başka bir sistemden veri almasıdır. Bu işi yapan donanıma giriş birimi (input unit) denir. En tanıdık giriş birimleri klavye, fare, mikrofon ve dokunmatik ekrandır. Sensörler de giriş birimidir: bir termometre sıcaklığı, bir ivmeölçer telefonun eğimini, bir kamera ışığı ölçer.

Tablodaki giriş birimlerinin hepsi aynı işi yapar: fiziksel bir olayı sayılara, daha doğrusu bitlere çevirir. Bilgisayarın içinde tuş, ses ya da sıcaklık yoktur; yalnızca sayılar vardır. Giriş biriminin görevi, dış dünyadaki olayı bilgisayarın işleyebileceği bu biçime getirmektir.

Şekil 1.3 bu çeviriyi bir tuş vuruşu için gösterir. Tuşa basılınca klavyenin içindeki küçük denetleyici, hangi tuşa basıldığını belirten bir kod gönderir. İşletim sistemi bu kodu, seçili klavye düzenine göre bir karaktere çevirir. Büyük “A” harfinin karakter kodu 65'tir. 65 sayısı bellekte sekiz bitlik 01000001 dizisi olarak tutulur. Bu dizinin neden 65'e karşılık geldiği Örnek 1.4'te adım adım hesaplanır.

1.1.4İşlem

İşlem aşamasının merkezinde merkezi işlem birimi (central processing unit, CPU) bulunur. Günlük dilde buna kısaca işlemci denir. İşlemci program komutlarını sırayla yürütür. Her komut çok basit bir iştir: iki sayıyı topla, bir sayıyı bellekten oku, iki sayıyı karşılaştır, sonuca göre başka bir komuta atla. Karmaşık programlar, milyonlarca böyle küçük komutun art arda yürütülmesinden oluşur.

Şekil 1.4 tek bir toplama komutunun yürütülmesini gösterir. Kontrol birimi sıradaki komutun ADD (topla) olduğunu çözer. Toplanacak sayılar, 12 ve 8, daha önce R1 ve R2 yazmaçlarına yüklenmiştir. ALU bu iki yazmacı okur, 12 + 8 = 20 hesabını yapar ve sonucu R3 yazmacına yazar. Ardından programın bir sonraki komutu bir karşılaştırmadır: 20, 15'ten büyük mü? ALU bu soruyu da cevaplar ve “doğru” anlamına gelen 1'i üretir.

ALU'nun yaptığı işler iki gruba ayrılır. Aritmetik işlemler sayılarla hesap yapar: toplama, çıkarma, çarpma, bölme. Mantıksal işlemler ise karşılaştırma yapar ve koşulları birleştirir: “20 > 15 mi?”, “hem puan yeterli hem devam tamam mı?”. Mantıksal işlemlerin sonucu her zaman “doğru” ya da “yanlış”tır. Bilgisayarın “karar vermesi”, yani bir duruma göre farklı yollar izlemesi, bu işlemlerle olur. İki tür işlem Şekil 1.21'de bir not hesabı üzerinde ayrıntılı olarak gösterilir.

İşlemcide hem veriler hem de komutların kendisi ikili biçimde, yani 0 ve 1'lerle temsil edilir. “ADD” komutu da bellekte bir bit dizisidir; kontrol birimi bu diziyi okuyup hangi işin yapılacağını anlar. Programın da veri gibi bellekte durması, bilgisayara yeni bir iş yaptırmak için yalnızca belleğe yeni bir program yüklemeyi yeterli kılar.

1.1.5Çıkış ve depolama

Çıkış birimleri (output unit), işlenmiş bilgiyi insanın algılayabileceği ya da başka bir sistemin kullanabileceği biçime getirir. Monitör sonucu görüntü olarak, yazıcı kâğıt üzerinde, hoparlör ses olarak sunar. Giriş birimlerinin yaptığının tersi olur: bitler yeniden ışığa, mürekkebe ya da sese dönüşür. Ortalama örneğindeki “Ortalama: 82” yazısı, hesap sonucunun ekrandaki çıkışıdır.

Depolama iki türlüdür ve bu ayrım günlük bilgisayar kullanımında çok önemlidir.

Bir belge açıldığında belgenin kopyası kalıcı depolamadan RAM'e okunur. Üzerinde yapılan her değişiklik önce RAM'deki bu kopyaya işlenir. “Kaydet” komutu verilince RAM'deki güncel hâl kalıcı depolamaya, örneğin SSD'ye yazılır. Bu sıralamanın nedeni hızdır. RAM, SSD'den çok daha hızlıdır. İşlemci her harf için SSD'ye gitseydi bilgisayar çok yavaşlardı. Hızın bedeli ise güvenliktir: RAM'deki her şey güç kesilince silinir.

Şekil 1.5 bu üç anı sırayla gösterir. (a)'da belge yalnızca RAM'de yaşar; o anda elektrik kesilseydi bütün çalışma kaybolurdu. (b)'de “Kaydet” ile belgenin bir kopyası SSD'ye yazılır. (c)'de güç kesilir: RAM'deki her şey silinir, ama SSD'ye yazılmış iki dosya yerinde durur. Bilgisayar yeniden açılıp belge açıldığında, SSD'deki son kaydedilmiş hâl RAM'e yeniden okunur.

1.2Sayısal temsil

Önceki kesimde giriş birimlerinin her fiziksel olayı sayılara çevirdiği söylendi. Bu kesim o sayıların bilgisayarın içinde nasıl tutulduğunu anlatır. Cevap şaşırtıcı derecede yalındır: bilgisayar yalnızca iki durumu ayırt eder. Bu iki duruma 0 ve 1 adı verilir. Bütün sayılar, harfler ve görüntüler, bu iki simgeden oluşan uzun dizilerle yazılır.

1.2.1Her veri sayıya dönüşür

Bilgisayarın işlediği veri çok çeşitlidir: bir mesajdaki harfler, farenin ekrandaki konumu, bir fotoğrafın renkleri, bir şarkının sesi. İşlemci ise yalnızca sayılarla çalışır. Bu yüzden her veri türü için onu sayılara çeviren bir kural vardır. Kuralların ayrıntısı veri türüne göre değişir, ama düşünce hep aynıdır: veriyi parçalara ayır, her parçayı bir sayıyla yaz.

Şekil 1.6 bu dört dönüşümü yan yana gösterir. En alttaki satır önemli bir sonucu vurgular: dönüşümden sonra bellekte bir harfi bir sesten ayıran hiçbir işaret kalmaz. Hepsi bit dizisidir. Bir bit dizisinin harf mi, sayı mı, renk mi olduğunu, onu okuyan program bilir. Bu düşünce Şekil 1.12'de yeniden ele alınır.

1.2.2Bit, bayt ve basamak değeri

Gündelik hayatta sayıları onluk (decimal) sistemle yazarız. Onluk sistemde on rakam vardır (0'dan 9'a) ve her basamağın değeri, sağındakinin on katıdır. 352 sayısında 2 birler basamağında, 5 onlar basamağında, 3 yüzler basamağındadır:

352 = 3 × 100 + 5 × 10 + 2 × 1

İkili (binary) sistem aynı düşünceyi yalnızca iki rakamla, 0 ve 1 ile uygular. Her basamağın değeri sağındakinin iki katıdır. En sağdaki basamağın değeri 1'dir; sola doğru 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 diye ikiye katlanarak gider. Bu değerler 2'nin kuvvetleridir: 2⁰ = 1, 2¹ = 2, 2² = 4 ve böyle sürer. Bir basamağın konumu sağdan 0'dan başlayarak sayılır; k. konumdaki basamağın değeri 2^k'dır.

101₂ ile 101₁₀ çok farklı sayılardır. 101₁₀ yüz birdir. 101₂ ise 1 × 4 + 0 × 2 + 1 × 1 = 5'tir. Taban yazılmadığında sayı onluk kabul edilir; ama ikili ve onluk sayıların bir arada geçtiği hesaplarda tabanı belirtmek karışıklığı önler.

1.2.3İkiliden onluğa dönüşüm

İkili bir sayıyı onluğa çevirmek için her bitin altına basamak değeri yazılır, 1 olan bitlerin değerleri toplanır. 0 olan bitler toplama bir şey katmaz. Yöntemi, klavyedeki “A” harfinin bellekteki karşılığı olan 01000001 dizisi üzerinde izleyelim.

Şekil 1.7 hesabın görsel karşılığıdır. Basamak değerleri ezberlenirse ikiliden onluğa dönüşüm, birkaç sayının toplanmasından ibaret kalır. Sekiz bitin değerleri (128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1) bilgisayar bilimiyle uğraşan herkesin zamanla ezberlediği bir dizidir.

1.2.4n bit kaç farklı değer gösterir?

Tek bir bit iki farklı değer gösterir: 0 ve 1. İki bitle dört farklı dizi yazılabilir: 00, 01, 10, 11. Üç bitle sekiz dizi vardır: 000'dan 111'e. Her yeni bit, var olan her dizinin önüne bir kez 0, bir kez 1 konarak eklenir; bu yüzden dizi sayısı her adımda iki katına çıkar.

Teoremin gerekçesi bir sayma işlemidir. Her bit için iki seçenek vardır ve bitler birbirinden bağımsız seçilir. İlk bit için 2, ikinci bit için yine 2 seçenek, toplamda 2 × 2 = 4 dizi eder. n bit için seçenekler n kez çarpılır: 2 × 2 × … × 2 = 2ⁿ. En küçük dizi bütün bitleri 0 olan dizidir ve 0'ı gösterir. En büyük dizi bütün bitleri 1 olandır ve değeri 2ⁿ − 1'dir. Bunun nedeni 0'ın da sayılmasıdır: 2ⁿ değer 0'dan başlar ve 2ⁿ − 1'de biter.

Tablo 1.5 bu büyümenin ne kadar hızlı olduğunu gösterir. 8 bit 256 değer verir; bu yüzden bir bayt 0 ile 255 arasında bir sayı tutar. 10 bit 1.024 değer verir ve bu sayı, ilerideki bellek birimlerinde (1 KB = 1.024 bayt) yeniden karşımıza çıkar. 32 bitle dört milyarı aşan sayıda farklı değer yazılabilir. Bir bit eklemek değer sayısını iki katına çıkarır; on bit eklemek ise yaklaşık bin katına çıkarır, çünkü 2¹⁰ = 1.024.

1.2.5Kaç bit gerekir?

Önceki teoremin tersi de sık sorulur: N farklı şeye ayrı bir kod verilecekse en az kaç bit gerekir? Cevap, 2ⁿ ≥ N koşulunu sağlayan en küçük n'dir. Bu n, 1 bitten başlanıp kod sayısı N'ye ulaşana kadar bit eklenerek bulunur. Sunumdaki algoritma bu düşünceyi dört satırla yazar:

N = 58   (29 büyük + 29 küçük harf)
n = 1; kapasite = 2
kapasite < N iken: n = n + 1; kapasite = kapasite × 2
kapasite ≥ N → n bit yeter

Algoritmada kapasite, n bitle yazılabilecek kod sayısını tutar. Başlangıçta 1 bit ve 2 kod vardır. Kapasite N'den küçük kaldıkça bir bit eklenir ve kapasite iki katına çıkar. Kapasite N'ye ulaştığı ya da onu geçtiği anda döngü durur ve o anki n cevaptır.

Şekil 1.9 aynı sonucu çubuklarla gösterir. Çubukların her biri bir öncekinin iki katıdır ve 58 çizgisini ilk geçen çubuk 6 bitliktir. Gerçek bir metin yalnızca harflerden oluşmaz: on rakam, boşluk, nokta, virgül, soru işareti gibi noktalama işaretleri de kodlanmalıdır. Bunlar eklenince 64 kod yetmez ve 7 bit (128 kod) gerekir. İngilizce metinler için 1960'larda tanımlanan ASCII (American Standard Code for Information Interchange) kod tablosu bu yüzden 7 bitliktir. Tablonun 128 kodunun içine büyük ve küçük İngiliz harfleri, rakamlar, noktalama işaretleri ve bazı denetim karakterleri sığar.

Bu hesabın matematikteki karşılığı logaritmadır: gereken bit sayısı, log₂ N sayısının yukarı yuvarlanmışıdır. log₂ 58 ≈ 5,86 olduğundan 6 bit gerekir. Logaritmayla rahat olmayan biri için 2'nin kuvvetlerini sırayla yazmak aynı sonucu verir ve hata yapma olasılığı daha düşüktür.

1.2.6Onluktan ikiliye dönüşüm

Ters yöndeki dönüşüm için en yaygın yöntem 2'ye bölme yöntemidir. Sayı art arda 2'ye bölünür ve her bölmede kalan not edilir. Kalan her zaman 0 ya da 1'dir: sayı çiftse 0, tekse 1. Bölüm 0 olunca bölme biter. Kalanlar son bölmeden ilk bölmeye doğru, yani ters sırayla okununca ikili sayı elde edilir.

Yöntem şu algoritmayla yazılabilir:

sayı ← N
bitler ← ""
sayı > 0 olduğu sürece tekrarla:
    kalan ← sayı mod 2
    bitler ← kalan + bitler      (kalan sola eklenir)
    sayı ← sayı div 2
yaz(bitler)

Algoritmada mod bölümden kalanı, div tam sayı bölümünü verir: 45 mod 2 = 1, 45 div 2 = 22. Her yeni kalan, şimdiye kadar biriken bitlerin soluna eklenir. İlk bölmenin kalanı böylece en sağda, son bölmenin kalanı en solda kalır.

Yöntemin neden çalıştığı da basit bir gözlemle açıklanır. Bir sayının 2'ye bölümünden kalan, ikili yazılışının en sağdaki bitidir: çift sayıların son biti 0, tek sayılarınki 1'dir. Sayıyı 2'ye bölüp kalanı atmak ise ikili yazılıştaki en sağ biti silmek demektir. 45 = 101101₂'dir. 2'ye bölününce 22 = 10110₂ elde edilir; son bit gitmiştir. Bölme sürdükçe her adımda bir bit daha okunur ve bitler sağdan sola doğru tek tek ortaya çıkar.

İkinci yol, basamak değerlerini iyi bilen biri için çoğunlukla daha hızlıdır. İlk yol ise hiç düşünmeden uygulanabilen mekanik bir tariftir ve bir programın da izleyebileceği biçimdedir. İki yolun sonucu her zaman aynıdır; biri ötekinin denetimi olarak kullanılabilir.

1.2.7Onaltılık gösterim

Uzun bit dizilerini okumak ve yazmak insan için zordur. 32 bitlik bir sayıda tek bir biti yanlış yazmak çok kolaydır. Bu yüzden bit dizileri çoğunlukla onaltılık (hexadecimal) sistemde kısaltılarak yazılır. Onaltılık sistemde 16 rakam vardır: 0–9 ve onların ardından 10–15 değerleri için A, B, C, D, E, F harfleri.

Onaltılığın kullanışlı olmasının nedeni, 16 = 2⁴ olmasıdır. Dört bit tam olarak 16 farklı değer gösterir; yani her onaltılık rakam tam dört bite karşılık gelir. Bir bit dizisini onaltılığa çevirmek için hesap yapmak gerekmez: dizi sağdan başlayarak dörderli gruplara ayrılır ve her grup tek bir onaltılık rakamla yazılır.

Onaltılık gösterim yeni bir veri türü değildir; aynı bit dizisinin daha kısa bir yazılışıdır. Bellek adresleri, renk kodları ve Unicode karakter numaraları (örneğin “A” için U+0041) bu yüzden onaltılık yazılır. Aynı mantıkla üç bitlik gruplar da tek rakamla yazılabilir; buna sekizli (octal) gösterim denir: 101 101₂ = 55₈. Sayı tabanı dönüştürücü simülatöründe aynı sayının dört tabandaki yazılışları yan yana görülebilir.

1.2.8Transistörler

Bilgisayarın neden ikili sistemi kullandığı sorusunun cevabı donanımdadır. İşlemciler ve bellekler, transistör (transistor) adı verilen çok küçük elektronik parçalardan yapılır. Transistör, elektrik akımını denetleyen bir anahtar gibi çalışır. Bu anahtarı açan ya da kapatan mekanik bir kol değil, bir elektrik gerilimidir.

Şekil 1.11 bu iki durumu bir lamba devresiyle gösterir. Bilgisayarın neden onluk değil ikili çalıştığı da buradan anlaşılır. Bir anahtarın yalnızca iki durumunu, açık ve kapalıyı, güvenilir biçimde ayırt etmek kolaydır. On farklı gerilim düzeyini birbirinden ayırmak ise çok daha zordur; küçük bir elektrik gürültüsü 6'yı 7'ye çevirebilir. İki durumlu sistemde gerilim biraz oynasa da “yüksek” ile “düşük” arasındaki fark büyük olduğu için okuma bozulmaz.

Tek bir transistör tek bir bit tutar ya da tek bir bit üzerinde çok basit bir iş yapar. Gücün kaynağı sayıdır. Transistörler birleştirilerek mantık kapıları, kapılar birleştirilerek toplayıcılar ve bellek hücreleri, onlar da birleştirilerek işlemciler kurulur. Günümüzün bir telefon işlemcisinde on milyarlarca transistör bulunur. Her biri saniyede milyarlarca kez açılıp kapanabilir. Milyarlarca basit anahtarın düzenli birlikteliği, video oynatmak ya da bir yapay zekâ modelini çalıştırmak gibi karmaşık işleri mümkün kılar.

1.3Veri temsili

Bit ve bayt, bilgisayarın bütün verileri yazdığı ortak alfabedir. Bu kesim, farklı veri türlerinin bu alfabeyle nasıl yazıldığını ve ne kadar yer kapladığını ele alır: sayılar ve metin, görüntüler, ses ve video. Ardından dosyaları küçültmenin iki yolu, kayıpsız ve kayıplı sıkıştırma anlatılır. Kesim, veri miktarını ölçen birimlerle ve hız ile boyut arasındaki bit–bayt farkıyla biter.

1.3.1Sayılar ve metin

Tam sayılar doğrudan ikili karşılıklarıyla saklanır. 13 sayısı bir baytta 00001101 olarak durur: 8 + 4 + 1 = 13. Eksi sayılar ve ondalıklı sayılar için ayrı ikili kodlama kuralları vardır. Örneğin 3,75 gibi ondalıklı bir sayı üç parçaya bölünerek saklanır: işaret, üs ve anlamlı basamaklar. Bu biçime kayan noktalı sayı (floating-point number) denir. Bu kuralların ayrıntısı bu notun kapsamı dışındadır. Bilinmesi gereken, her sayı türü için önceden kararlaştırılmış bir kuralın bulunduğudur.

Karakterler, yani harfler, rakamlar ve işaretler, bir kod tablosuyla sayıya çevrilir. Tabloda her karaktere bir numara verilmiştir. Bilgisayar bir harfi saklarken aslında o harfin numarasını saklar; ekrana yazarken de numaraya karşılık gelen harf şeklini çizer.

ASCII tablosunun düzeni bazı küçük hesapları kolaylaştırır. Büyük harfler 65'ten (A) başlar ve alfabe sırasıyla ardışıktır: B = 66, C = 67, …, Z = 90. Küçük harfler 97'den (a) başlar. Her küçük harfin kodu, büyüğünün kodundan tam 32 fazladır: a = 97 = 65 + 32. Rakam karakterleri 48'den başlar: “0” = 48, “1” = 49, …, “9” = 57. Burada önemli bir ayrım vardır. “7” karakterinin kodu 55'tir; 7 sayısı ise ikili olarak 00000111 diye saklanır. Klavyeden yazılan “7”, sayı olarak kullanılmadan önce dönüştürülmelidir.

ASCII yalnızca İngiliz alfabesini kapsar; “ğ”, “ş”, “ı” gibi Türkçe harfler ASCII'de yoktur. Unicode bu sorunu bütün diller için çözer. Unicode'da her karakterin bir kod noktası (code point) vardır. Kod noktası “U+” ile başlayan onaltılık bir sayıyla yazılır: “A” = U+0041 (onluk 65), “Ğ” = U+011E (onluk 286), “€” = U+20AC, Çince “中” = U+4E2D. Kod noktalarının bellekte kaç baytla saklanacağını ise ayrı bir kodlama (encoding) kuralı belirler. Web'de en yaygın kodlama UTF-8'dir. UTF-8, ASCII karakterlerini tek baytla, Türkçe harfleri iki baytla, “€” ve “中” gibi karakterleri üç baytla yazar.

Bu ayrımın pratik bir sonucu vardır. “Kedi” UTF-8'de de 4 bayttır. “Kağıt” ise beş karakter olduğu hâlde 7 bayttır: “K”, “a” ve “t” birer, “ğ” ve “ı” ikişer bayt tutar. Karakter sayısı ile bayt sayısı, ASCII dışı harfler kullanıldığında farklılaşır.

Kodlama düşüncesinin en önemli sonucu şudur: bir bit dizisinin anlamını, dizinin kendisi değil, onu okurken kullanılan kural belirler.

Şekil 1.12 bu durumu tek bir bayt üzerinde gösterir. Bellekteki 01000001 bitleri bir hesap programına göre 65 sayısıdır, bir metin düzenleyiciye göre “A” harfidir, bir resim programına göre bir pikselin koyu gri tonu olabilir. Bir dosya yanlış kodlamayla açıldığında Türkçe harflerin yerine “ı” ya da “ÅŸ” gibi anlamsız işaretler görülmesinin nedeni budur: baytlar doğrudur, ama yanlış kuralla okunmuştur.

1.3.2Görüntüler

Ekranda görülen bir fotoğraf, yakından bakılınca küçük renkli karelerden oluşur. Her kareye piksel (pixel, “picture element” yani resim öğesi kısaltması) denir. Bir piksel, görüntünün tek renkle boyanmış en küçük parçasıdır. Görüntü bir piksel tablosu olarak saklanır: her satırda belirli sayıda piksel, her pikselde bir renk.

RGB modeli, ekranın ışığı nasıl ürettiğine dayanır. Ekrandaki her piksel aslında yan yana duran üç küçük ışık kaynağıdır: bir kırmızı, bir yeşil, bir mavi. Bileşenin değeri o ışığın parlaklığını belirler. 0 ışığın tamamen kapalı, 255 tam parlak olduğunu gösterir. Üç ışık da tam parlak yanınca göz beyaz görür: RGB(255, 255, 255). Üçü de kapalıysa siyah görülür: RGB(0, 0, 0). Yalnız kırmızı tam parlaksa renk saf kırmızıdır: RGB(255, 0, 0). Kırmızı ve yeşil birlikte yanınca sarı elde edilir: RGB(255, 255, 0). Üç bileşen eşitse renk bir gri tonudur; değer büyüdükçe gri açılır.

Şekil 1.13 çok küçük bir görüntü üzerinde bu düzeni gösterir. Görüntünün 8 sütunu ve 6 satırı vardır; toplam 48 piksel eder. Seçili mavi pikselde mavi bileşen en büyük değeri (246) taşır, kırmızı en küçüğü (59). Her bileşen bir bayt, yani sekiz bittir. Bir piksel üç bayt ettiğine göre bütün görüntü 48 × 3 = 144 bayt yer tutar. Gerçek bir fotoğrafta da hesap aynıdır; yalnızca piksel sayısı milyonlarca olur.

1.3.3Renk derinliği ve görüntü boyutu

Bir pikselin rengini yazmak için kaç bit kullanıldığına renk derinliği ya da bit derinliği (color depth, bit depth) denir. Bit derinliği, gösterilebilecek farklı renk sayısını belirler. Teorem 1.1'e göre b bitlik bir piksel 2^b farklı renk alabilir.

24 bit, insan gözünün ayırt edebileceğinden fazla renk verir; fotoğraflar için standart derinlik budur. 32 bitte renk yine 24 bittir; kalan 8 bit alfa kanalı denen saydamlık bilgisini tutar. Alfa 0 ise piksel tamamen saydam, 255 ise tamamen örtücüdür. Bir uygulama simgesinin köşelerinin arka plan rengini göstermesi bu kanal sayesindedir.

Bit derinliği ve çözünürlük birlikte, sıkıştırılmamış bir görüntünün boyutunu belirler:

boyut (bayt) = genişlik × yükseklik × bit derinliği ÷ 8

Formüldeki ÷ 8, bit cinsinden toplamı bayta çevirir. Piksel başına bayt sayısı tam sayıysa (24 bit = 3 bayt gibi) hesap daha da kısalır: boyut = piksel sayısı × piksel başına bayt.

Renk derinliği arttıkça renk geçişleri yumuşar, ama dosya büyür. 8 bitlik paletli bir görüntüde yalnızca 256 renk kullanılabildiği için gökyüzü gibi tonların yavaşça değiştiği bölgeler basamak basamak görünür. 24 bitte aynı geçiş göze kesintisiz gelir. Çözünürlüğün etkisi ise daha da büyüktür: genişlik ve yükseklik ikişer katına çıkarsa piksel sayısı, dolayısıyla boyut, dört katına çıkar.

1.3.4Ses ve video

Ses, havadaki basınç dalgalanmalarıdır. Mikrofon bu dalgalanmayı, zamanla sürekli değişen bir elektrik gerilimine çevirir. Bilgisayar sürekli bir dalgayı olduğu gibi saklayamaz; sonsuz sayıda noktası vardır. Bunun yerine dalga eşit aralıklarla ölçülür. Bu işleme örnekleme (sampling), her ölçüme bir örnek (sample) denir. Her ölçüm de belirli düzeylerden en yakınına yuvarlanarak bir tam sayıya çevrilir.

Şekil 1.14'ün üst kısmında dalga, eşit aralıklı 12 noktada ölçülmüştür. Dalganın tepesine yakın örnekler 7, çukuruna yakın örnekler 0 değerini almıştır. Bilgisayar dalganın kendisini değil, bu 12 sayıyı saklar. Ses yeniden çalınırken sayılar sırayla gerilime çevrilir ve hoparlör bu gerilimle titreşir.

Video, art arda gösterilen durağan görüntülerden oluşur. Her görüntüye kare (frame) denir. Kareler yeterince hızlı gösterilince göz onları ayrı ayrı göremez ve hareket algılar. Saniyede gösterilen kare sayısına fps (frames per second) denir. Sinema geleneksel olarak 24 fps, televizyon ve internet videoları çoğunlukla 30 fps kullanır; oyunlarda 60 fps ve üstü yaygındır. Videonun sesi, görüntü karelerinden ayrı bir kanalda saklanır ve oynatılırken karelerle eş zamanlı çalınır.

1.3.5Sesi sayısallaştırma

Analog bir ses sinyali üç adımda sayısal veriye dönüşür: örnekleme, nicemleme ve kodlama. Sunumdaki algoritma bu adımları ve boyut formülünü şöyle sıralar:

analog sinyal: sürekli dalga
örnekle: eşit aralıklarla ölç
nicemle: en yakın düzeye yuvarla (3 bit → 0…7)
kodla: her düzeyi 3 bitle yaz
boyut = örnekleme hızı × bit derinliği × kanal × süre
kayıplı sıkıştır (MP3)

Adımları sunumdaki küçük örnek üzerinde izleyelim. Sinyal eşit aralıklarla sekiz kez ölçülmüştür. Ölçümler ondalıklıdır: 4,76; 6,55; 6,55; 4,76; 2,24; 0,45; 0,45; 2,24. İki ölçüm arasında sinyalin nasıl değiştiği kaydedilmez; örnekleme bu bilgiyi kaçınılmaz olarak kaybeder.

Nicemleme için 3 bit kullanılsın. Teorem 1.1'e göre 3 bit 2³ = 8 düzey tanır: 0, 1, …, 7. Her ölçüm en yakın tam sayıya yuvarlanır (Şekil 1.15, alt).

Tablo 1.9 üç adımın sonucunu birlikte verir. Nicemleme hatası en çok 0,45 düzeydir. En yakın düzeye yuvarlamada hata hiçbir zaman yarım düzeyi geçemez, çünkü her ölçüm iki düzeyin arasında durur ve yakın olana en çok 0,5 uzaktadır. Kodlama adımında her düzey 3 bitlik ikili sayıyla yazılır: 5 → 101, 7 → 111, 2 → 010, 0 → 000. Sekiz örnek 8 × 3 = 24 bit tutar.

Bu küçük örnek, gerçek seste iki noktada büyür. Birincisi, örnekleme hızıdır. Saniyede sekiz ölçüm insan sesini anlaşılır kılmaya yetmez; gerçek ses kayıtları saniyede binlerce, CD kalitesinde 44.100 örnek alır. İkincisi, bit derinliğidir. 3 bitlik 8 düzey kaba bir merdiven gibidir; CD 16 bit kullanır ve 2¹⁶ = 65.536 düzey tanır. Bu kadar ince bir merdivende nicemleme hatası kulağın duyamayacağı kadar küçülür.

boyut (bit) = örnekleme hızı × bit derinliği × kanal sayısı × süre (s)

MP3 bu küçülmeyi kayıplı sıkıştırmayla sağlar: kulağın zor fark ettiği ayrıntıları, örneğin yüksek bir sesin hemen ardından gelen çok kısık sesleri, atar. Atılan ayrıntı bir daha geri gelmez.

1.3.6Kayıpsız ve kayıplı sıkıştırma

Sıkıştırmasız görüntü, ses ve video çok yer kaplar. Bu yüzden dosyalar çoğunlukla sıkıştırılarak (compression) saklanır. Sıkıştırma, aynı veriyi daha az bitle yazmanın yoludur. İki temel türü vardır ve aralarındaki fark, açılan dosyanın özgün dosyayla aynı olup olmadığıdır.

Hangi türün seçileceğini verinin doğası belirler. Bir programın tek bir biti bile değişirse program çalışmaz ya da yanlış çalışır. Bir metin dosyasında tek bir bitin değişmesi bir harfi başka bir harfe çevirir. Bir banka tablosunda 1.000 TL'nin 1.008 TL'ye dönüşmesi kabul edilemez. Bu veriler yalnızca kayıpsız sıkıştırılır. Tıbbi görüntülerde de küçük bir ayrıntı tanı için önemli olabileceğinden kayıpsız biçimler tercih edilir. Fotoğraf, müzik ve videoda ise birkaç pikselin rengindeki ya da çok kısık bir sesteki küçük değişiklik fark edilmez. Bu veriler kayıplı sıkıştırılarak on kat ve daha fazla küçültülür.

Kayıplı sıkıştırmanın gizli bir maliyeti vardır. Kayıplı bir dosya açılıp düzenlenip yeniden kaydedildiğinde sıkıştırma yeniden yapılır ve her seferinde biraz daha ayrıntı atılır. Aynı JPEG fotoğrafın defalarca düzenlenip kaydedilmesi, görüntüde giderek artan bulanıklık ve kare kare bozulmalar yaratır. Atılan ayrıntı geri gelmez. Bu yüzden üzerinde çalışılan özgün dosyalar kayıpsız biçimde saklanır ve kayıplı sürüm yalnızca paylaşım için üretilir.

1.3.7Çalışma uzunluğu kodlaması (RLE)

Kayıpsız sıkıştırmanın en basit örneği çalışma uzunluğu kodlamasıdır (run-length encoding, RLE). Düşünce şudur: aynı değer art arda birçok kez tekrarlanıyorsa, değeri tek tek yazmak yerine “kaç kez tekrarlandığı” ile “değerin kendisi” yazılır. Art arda gelen aynı değerlerden oluşan bloğa koşu (run) denir. Örneğin “AAAAABBB” dizisi (5, A)(3, B) diye yazılır.

Çözme işlemi kodlamanın tersidir. Her çift okunur ve değer, uzunluk kadar yazılır: (6, M) → MMMMMM, (4, B) → BBBB, (3, M) → MMM, (3, B) → BBB. Elde edilen satır özgün satırla birebir aynıdır; hiçbir bilgi kaybolmamıştır. RLE bu yüzden kayıpsızdır.

Şekil 1.17'nin alt kısmı yöntemin sınırını gösterir. Renk her pikselde değişirse hiçbir koşu birden uzun olmaz. 16 pikselin her biri için (1, renk) çifti yazılır: 16 × 2 = 32 bayt. “Sıkıştırılmış” veri özgünün iki katına çıkmıştır. RLE ancak uzun tekrarların bol olduğu verilerde işe yarar: siyah-beyaz taranmış belgeler, düz renkli çizimler, simgeler. Fotoğraflarda komşu pikseller nadiren tam aynı renktir; bu yüzden fotoğraflar için başka yöntemler kullanılır.

1.3.8Bellek ölçü birimleri

Önceki hesaplarda bayt sayıları milyonlara, milyarlara ulaştı. Bu kadar büyük sayıları rahat yazmak için daha büyük birimler kullanılır. Birimler bitten başlayıp her basamakta büyüyen bir merdiven oluşturur.

Tablonun en altta kalan iki basamağı farklıdır: bit ile bayt arasında 8 kat vardır. Bayttan sonraki her basamak ise öncekinin 1.024 katıdır. 1.024 sayısı rastgele seçilmemiştir; 2¹⁰'dur ve 1.000'e çok yakındır. Bellekler ikili adreslerle çalıştığı için kapasiteleri doğal olarak 2'nin kuvvetleri olur. “Kilo” ön eki bu yüzden bellek dünyasında 1.000 değil 1.024 anlamında kullanılmaya başlanmıştır.

Birimlerin büyüklüğünü sezmek için tanıdık örnekler yardımcı olur. Tek bir karakter 1 bayttır. Düz metinden oluşan yarım sayfa birkaç KB tutar. Bir telefon fotoğrafı yaklaşık 3 MB, HD kalitesinde bir film yaklaşık 4 GB'dir. Dizüstü bilgisayarların diskleri çoğunlukla 512 GB ile 1 TB arasındadır. Büyük bir bulut hizmetinin veri merkezleri ise petabaytlarca veri saklar.

1.024 ile 1.000 arasındaki küçük fark, büyük birimlerde büyür ve bir karışıklığa yol açar. Uluslararası Elektroteknik Komisyonu (IEC), iki anlamı ayırmak için ikili birimlere ayrı adlar vermiştir. 1.024 bayta KiB (kibibayt), 2²⁰ bayta MiB (mebibayt), 2³⁰ bayta GiB (gibibayt) denir. Bu tanımda KB, MB, GB ön ekleri ondalık anlamlarını korur: 1 GB = 10⁹ = 1.000.000.000 bayt. Disk üreticileri kapasiteyi bu ondalık tanımla yazar. Bazı işletim sistemleri ise boyutu ikili birimle hesaplar ama ekranda yine “GB” diye gösterir.

1.3.9Bit mi bayt mı? Hız ve boyut

Birim kısaltmalarında büyük ve küçük harf aynı şey değildir. Küçük b biti, büyük B baytı gösterir. 100 Mb (megabit) ile 100 MB (megabayt) arasında tam 8 kat fark vardır. Bu ayrım en çok internet hızı ile dosya boyutu birlikte konuşulurken önem kazanır, çünkü ikisi geleneksel olarak farklı birimlerle ölçülür.

Bir dosyanın ne kadar sürede ineceği hesaplanırken iki birim aynı dile çevrilmelidir. Ya hız bayta çevrilir (8'e bölünür) ya da boyut bite çevrilir (8 ile çarpılır). İki yol da aynı sonucu verir.

240 saniye en iyi durumdur. Gerçekte süre daha uzundur. Ağda gönderilen her veri parçasına adres ve denetim bilgisi eklenir; bu protokol ek yükü, hattın bir kısmını kullanır. Aynı hattı paylaşan başka cihazlar da hızı böler. Sunucunun kendisi de sınırlı hızda veri gönderebilir. Bu yüzden 100 Mbps'lik bir bağlantıda indirme hızı çoğunlukla 10–11 MB/s civarında görülür.

1.4Veri işleme

Bilgisayar veriyi yalnızca saklamaz, onunla hesap yapar ve kararlar verir. Bu kesim işlemcinin yaptığı temel işlem türlerini bir arada ele alır. Ardından aynı işlemlerin, verinin iletim sırasında bozulup bozulmadığını anlamak için nasıl kullanıldığını parite biti örneğiyle gösterir.

1.4.1Aritmetik ve mantıksal işlemler

Programların yaptığı işlerin çoğu dört türlü işlemin birleşimidir.

Aritmetik işleçlerden % işareti yüzde değil, bölümden kalan anlamına gelir: 17 % 5 = 2, çünkü 17'nin içinde üç tane 5 vardır ve 2 artar. Bu işlem, onluktan ikiliye dönüşümde kullanılan “mod” işleminin aynısıdır. Karşılaştırma işleçlerinde == “eşit mi?” ve != “eşit değil mi?” anlamındadır. Tek = işareti programlama dillerinde atama için kullanıldığından eşitlik sorusu iki eşittir işaretiyle yazılır.

Mantıksal işlemlerin girdisi ve çıktısı doğru ya da yanlıştır. Bilgisayarda doğru 1, yanlış 0 ile gösterilir. Üç temel mantıksal işlem vardır.

Tablo 1.13 dört satırla bütün durumları kapsar, çünkü iki koşulun alabileceği yalnızca dört değer bileşimi vardır. AND sütununda yalnızca son satır 1'dir: “ve” bağlacı iki tarafın da sağlanmasını ister. OR sütununda yalnızca ilk satır 0'dır: “veya” bağlacı tek bir tarafın sağlanmasıyla yetinir. Günlük dildeki “ve” ile “veya” da aynı anlamdadır. “Sınavı geçen ve devamı tam olan öğrenci” iki koşulu birden ister. “Kimliği ya da pasaportu olan yolcu” ise ikisinden birini yeterli bulur.

Şekil 1.21 ve Örnek 1.18, dört işlem türünün bir zincir hâlinde nasıl çalıştığını gösterir. Aritmetik işlem sayıyı üretir. Karşılaştırma bu sayıyı doğru/yanlış değerine çevirir. Mantıksal işlem birden fazla doğru/yanlış değerini birleştirir. Karar adımı da son değere göre yolu seçer. Bu dört işin hepsi ALU'da yapılır. Karar adımında işlemci, sonuca göre programın bir sonraki komutunu seçer.

1.4.2Parite biti ile hata yakalama

Veri bir kablodan ya da kablosuz bağlantıdan geçerken elektriksel gürültü bazı bitleri bozabilir. 1 olan bit 0'a ya da 0 olan bit 1'e dönebilir. Alıcı, kendisine ulaşan bitlerin doğru olup olmadığını nereden bilecektir? En basit çözüm, veriye denetim amaçlı fazladan bir bit eklemektir.

Kuralın bir benzeri de tek paritedir: orada toplam 1 sayısı tek olmalıdır. İki kuralın gücü aynıdır; gönderici ile alıcının aynı kuralı kullanması yeter. Aşağıdaki örnek çift pariteyi kullanır.

Şekil 1.22'nin son satırı parite bitinin sınırını gösterir. 3. ve 4. bitler birlikte bozulursa alıcıya 10000010 ulaşır. Bu dizide iki tane 1 vardır; iki çift bir sayıdır. Alıcı kuralın sağlandığını görür ve bozuk veriyi doğru sanır. Genel kural şudur: bir bitin bozulması 1 sayısını bir artırır ya da bir azaltır, yani tek/çift durumunu değiştirir. İki bitin bozulması durumu iki kez değiştirir ve başa döndürür. Parite biti bu yüzden yalnızca tek sayıda bit hatasını yakalar; çift sayıda hata gözden kaçar.

Parite biti çok ucuz bir denetimdir: her yedi ya da sekiz bit için tek bir fazladan bit. Hataların seyrek ve tek tek geldiği ortamlarda işe yarar. Gürültünün bitleri öbek hâlinde bozduğu ortamlarda ise daha güçlü yöntemler kullanılır. Bu yöntemler daha fazla denetim biti ekleyerek birden çok hatayı yakalar, bazıları hatanın yerini bulup düzeltir de. Bellek modüllerinde kullanılan hata düzelten kodlar (error-correcting code, ECC) ve internet paketlerindeki sağlama toplamları bu türdendir.

1.5Bilgisayar türleri

Bütün bilgisayarlar aynı çalışma döngüsünü kullanır, ama farklı işler için farklı biçimlerde üretilir. Bir hava durumu modelini çalıştıran makine ile bir çamaşır makinesinin denetim kartı, aynı ilkelerle çalışan iki çok farklı bilgisayardır. Bu kesim başlıca bilgisayar türlerini, her birinin hangi ihtiyaca cevap verdiğini ve birbirlerinden nerede ayrıldıklarını anlatır.

1.5.1Kapasite ve kullanım amacına göre sınıflandırma

Bilgisayarlar en çok iki ölçüte göre sınıflandırılır: kapasite (ne kadar hesap gücü, bellek ve depolama sunduğu) ve kullanım amacı (kime, hangi iş için hizmet ettiği). Tablo 1.15 başlıca türleri bu iki ölçüte göre özetler.

Bu sınıflandırmanın kesin sınırları yoktur. Güçlü bir masaüstü bilgisayar, üzerine bir web sitesi kurulunca sunucu görevi görür. Bir akıllı telefon hem mobil cihaz hem kişisel bilgisayardır. Bir otomobilde onlarca gömülü bilgisayar bulunur ve bunlar bir ağ üzerinden birbirleriyle konuşur. Bir cihazın hangi türe girdiği, donanımından çok o anda nasıl kullanıldığına bağlıdır.

1.5.2Süper ve ana bilgisayarlar

Kapasite ölçeğinin en üstünde iki tür vardır. İkisi de çok güçlü ve pahalıdır, ama farklı bir şeyi en iyi yapmak için tasarlanmıştır.

Şekil 1.23 iki türün farkını iş yüküyle gösterir. Bir süper bilgisayara bir iklim modeli verildiğinde dünya atmosferi milyonlarca küçük hücreye bölünür. Her işlemci birkaç hücrenin sıcaklığını, basıncını ve rüzgârını hesaplar ve sonuçlarını komşularıyla paylaşır. İş, tek bir bilgisayarda aylar sürecekken birkaç saatte biter. Süper bilgisayarlar fizik benzetimlerinde, ilaç ve malzeme araştırmalarında, büyük yapay zekâ modellerinin eğitiminde de kullanılır. Güçleri saniyede yapılan kayan noktalı işlem sayısıyla (FLOPS, floating-point operations per second) ölçülür.

Ana bilgisayarın işi farklıdır. Bir bankada her saniye binlerce kart ödemesi, havale ve bakiye sorgusu gelir. Bu işlemlerin her biri tek başına çok küçüktür; zor olan, hepsini aynı anda, hiç hata yapmadan ve hiç durmadan işlemektir. Bir ödeme sisteminin bir saatlik kesintisi büyük kayıplara yol açar. Ana bilgisayarlar bu yüzden yedekli donanımla kurulur: bir parça bozulduğunda sistem durmadan çalışmayı sürdürür ve parça çalışırken değiştirilebilir.

1.5.3Sunucular ve ince istemciler

Sunucu ile istemci arasındaki konuşma bir istek–yanıt (request–response) düzeniyle yürür. İstemci bir şey ister; sunucu isteği işler ve sonucu geri gönderir. Bir web sayfası açıldığında da, bir e-posta indirildiğinde de bu düzen işler.

İnce istemcinin üstünlüğü yönetim kolaylığıdır. Yüz ince istemcili bir kütüphanede programlar yalnızca sunucuya kurulur ve yalnızca orada güncellenir. İstemcilerde veri saklanmadığı için biri bozulduğunda ya da çalındığında veri kaybolmaz; yerine yenisi takılır. Yerel donanım ucuz ve basit olabilir. Zayıf yanı ise bağımlılıktır: ağ ya da sunucu çökerse yüz istemcinin hepsi birden işe yaramaz hâle gelir.

1.5.4Kişisel ve mobil cihazlar

Kişisel bilgisayar (personal computer), tek bir kişinin kullanımı için tasarlanmış genel amaçlı bilgisayardır. Kişisel ve mobil cihazlar, aynı genel amaçlı bilgisayarın farklı kullanım koşullarına uyarlanmış biçimleridir.

Masaüstü bilgisayarda kasanın içi açılabilir; ekran kartı, bellek ya da disk değiştirilip yükseltilebilir. Bol enerji ve geniş soğutma alanı sayesinde aynı fiyata en yüksek performansı verir. Dizüstü bilgisayar aynı parçaları küçük bir gövdeye ve bataryaya sığdırır; performansın bir kısmı taşınabilirlik ve pil ömrü için feda edilir. Tablet ve telefon bu yönde daha da ileri gider: enerji tüketimi o kadar düşük tutulur ki işlemci soğutma fanı olmadan çalışır.

Telefonu öteki kişisel cihazlardan ayıran asıl özellik sensörleridir. Konum alıcısı, ivmeölçer, jiroskop, kamera, mikrofon ve parmak izi okuyucusu, telefonu dünyayı sürekli ölçen bir giriş cihazına çevirir. Harita uygulamasının yönü göstermesi, ekranın telefon yan çevrilince dönmesi ve adım sayarın çalışması bu sensörler sayesindedir.

Cihaz seçiminde performans tek ölçüt değildir. Taşınabilirlik, enerji tüketimi, ekran boyutu ve asıl kullanım amacı birlikte düşünülür. Uzun raporlar yazacak ve programlama yapacak bir öğrenci için iyi bir klavye ve geniş ekranlı bir dizüstü, en hızlı telefondan daha uygundur.

1.5.5Gömülü bilgisayarlar

Gömülü bilgisayarlar sayıca en yaygın bilgisayar türüdür. Bir otomobilde motoru, frenleri ve hava yastıklarını denetleyen onlarca gömülü bilgisayar vardır. Çamaşır makinesi, mikrodalga fırın, klima, akıllı saat, tıbbi ölçüm cihazı ve trafik lambası birer gömülü bilgisayar içerir. Bu bilgisayarların ortak özellikleri şunlardır:

• Tek bir işi yaparlar ve programları cihaz üretilirken yüklenir.
• Düşük güç tüketirler ve sınırlı bellek, sınırlı hesap gücüyle çalışırlar.
• Güvenilirlik ve gerçek zamanlı tepki önemlidir: hava yastığı denetimi çarpışmayı milisaniyeler içinde algılayıp karar vermelidir.
• Kullanıcı, cihazın içinde bir bilgisayar olduğunu çoğunlukla fark etmez.

Gömülü bir bilgisayar, çalışma döngüsünü bir denetim döngüsü biçiminde sürekli tekrarlar: ölç, karar ver, uygula, yeniden ölç. Klima örneğinde giriş birimi bir sıcaklık sensörü, çıkış birimi ise kompresörü açıp kapatan bir eyleyicidir (actuator).

Bu basit kuralın pratikte bir kusuru vardır. Sıcaklık 24,0 ile 24,1 arasında gidip gelirse kompresör çok sık açılıp kapanır ve yıpranır. Gerçek klimalarda bu yüzden iki eşik kullanılır: örneğin sıcaklık 25'i geçince açılır, 23'ün altına inince kapanır. Arada kalan bölgede kompresör önceki durumunu korur. Bu küçük değişiklik, gömülü sistemlerde yazılımın donanımın ömrünü doğrudan etkilediğini gösterir.

1.5.6Kuantum bilgisayarlar

Şimdiye kadar anlatılan bütün bilgisayarlar, bilgiyi 0 ya da 1 olan bitlerle işler. Kuantum bilgisayarlar ise kuantum fiziğinin kurallarına dayanan farklı bir bilgi birimi kullanır.

Kuantum bilgisayarlar belirli problem sınıflarında klasik bilgisayarlardan çok farklı hesaplama yöntemleri sunar. Moleküllerin ve malzemelerin davranışını benzetmek, bazı optimizasyon problemleri ve bazı şifreleme yöntemlerinin çözümü bu sınıflar arasında incelenir. Özellikle büyük sayıları asal çarpanlarına ayırma problemi, bugün yaygın kullanılan bazı şifreleme sistemlerinin güvenliğinin dayandığı problem olduğu için yakından izlenir.

Bununla birlikte kuantum bilgisayarlar günlük kullanımda klasik bilgisayarların yerini almış değildir ve yakın gelecekte de genel amaçlı bir yerine geçme beklenmez. Qubitler çevreden gelen en küçük etkiyle bozulur; bu yüzden çoğu kuantum bilgisayar mutlak sıfıra yakın sıcaklıklarda soğutularak çalıştırılır. Kelime işlemek, internette gezinmek ya da bir tabloyu hesaplamak gibi işlerde kuantum bilgisayarın hiçbir üstünlüğü yoktur. Kuantum bilgisayar, klasik bilgisayarın daha hızlı bir sürümü değil, belirli problemler için tasarlanmış farklı bir araçtır.

1.6Bilgi teknolojileri

Önceki kesimler bilgisayarın içine baktı: bitlere, işlemlere, donanım türlerine. Bu kesim dışarıya, bilgisayarların insanlar ve kurumlarla birlikte oluşturduğu sistemlere bakar. Veriyi bilgiye dönüştüren bu sistemlerin bütününe bilgi teknolojileri denir.

1.6.1Bilgi teknolojisi nedir?

Şekil 1.27 BT sisteminin yalnızca bilgisayardan oluşmadığını vurgular. Bir hastanenin hasta kayıt sistemi düşünülsün. Donanım sunucular, bilgisayarlar ve yazıcılardır. Yazılım kayıt programı ve veri tabanıdır. Veri hasta bilgileri, tahliller, reçetelerdir. İletişim, binalar arasındaki ağdır. Ama sistem, kayıtları giren sekreterler, onları okuyan doktorlar ve hangi bilgiyi kimin görebileceğini belirleyen kurallar olmadan çalışmaz. Sistemin dış halkasındaki insanlar, süreçler ve güvenlik kuralları, teknik bileşenler kadar önemlidir. En iyi donanım bile, kullanıcı şifresini bir kâğıda yazıp ekrana yapıştırıyorsa güvenli değildir.

1.6.2Veri ve bilgi arasındaki fark

Veri ve bilgi günlük dilde çoğunlukla aynı anlamda kullanılır. Bilgisayar biliminde ise aralarında açık bir fark vardır ve bu fark bütün BT sistemlerinin varlık nedenini açıklar.

Şekil 1.28 dönüşümün adımlarını tek bir çizgide toplar. Bilgisayar bu adımlardan yalnızca işlem kısmını yapar: toplar ve böler. Sayıların ateş ölçümü olduğunu, 39,3 °C'nin “yüksek” sayılması gerektiğini bilen insandır. Bağlamı ekleyen ve sonucu yorumlayan insan olmadan bilgisayarın çıktısı yine yalnızca bir sayıdır. Aynı 39,3 sayısı bir oda sıcaklığı olsaydı yorum bambaşka olurdu.

1.6.3Günlük yaşamda bilgi teknolojileri

Bilgi teknolojileri bugün hemen her alanda gündelik işlerin bir parçasıdır. Birkaç örnek, aynı çalışma döngüsünün farklı alanlarda nasıl göründüğünü gösterir.

• Eğitim: çevrim içi dersler, sayısal ders kaynakları ve öğrenme platformları. Bir öğrenci bilgi sistemi notları toplar (giriş), ortalamaları hesaplar (işlem), transkripti gösterir (çıkış) ve kayıtları yıllarca saklar (depolama).
• Sağlık: elektronik hasta kayıtları, görüntüleme sistemleri (röntgen, MR) ve hasta takibi. Bir hastanın tahlil sonuçları farklı hastanelerden aynı kayda erişilebilir.
• Finans: bankacılık, ödeme sistemleri ve işlem güvenliği. Bir kart ödemesi saniyeler içinde birkaç ülkedeki bilgisayarlardan geçerek onaylanır.
• İş ve eğlence: kurumsal iletişim, iş süreçlerinin otomasyonu, oyunlar ve medya hizmetleri. Bir müzik uygulaması dinlenen şarkılardan yola çıkarak yeni şarkılar önerir.

Bu alanların hepsinde BT'nin katkısı benzerdir: veriyi daha hızlı toplamak, daha doğru işlemek, daha uzun süre saklamak ve gereken kişiye daha çabuk ulaştırmak.

1.6.4Veri yaşam döngüsü

Veri bir BT sisteminde rastgele dolaşmaz; belirli aşamalardan geçer. Bu aşamaların bütününe veri yaşam döngüsü (data life cycle) denir.

Şekil 1.29 döngünün kapalı bir halka olduğunu gösterir. Veri yaşam döngüsü, bilgisayarın giriş–işlem–çıkış–depolama döngüsüne çok benzer; ama ölçeği farklıdır. Bilgisayarın döngüsü tek bir makinede saniyenin binde biri içinde döner. Veri yaşam döngüsü ise bir kurumun bütün sistemlerine yayılır ve günler, aylar, hatta yıllar sürebilir.

1.6.5Avantajlar ve sorumluluklar

Bilgi teknolojileri önemli kolaylıklar getirir:

• Hız ve otomasyon: veriler insan eliyle yapılabilecek olandan milyonlarca kat hızlı işlenir; tekrarlanan görevler, örneğin bütün öğrencilerin ortalamalarının hesaplanması, kendiliğinden yapılır.
• Erişim ve iletişim: bilgiye farklı yerlerden ulaşmak ve onu paylaşmak kolaylaşır; bir doktor başka bir şehirdeki hastanın tahlillerini görebilir.

Aynı kolaylıklar yeni sorumluluklar da doğurur:

• Mahremiyet ve güvenlik: kişisel veriler yetkisiz erişime ve kayba karşı korunmalıdır. Bir sağlık kaydının ya da banka bilgisinin sızması, kişiye uzun süreli zarar verir. Türkiye'de kişisel verilerin işlenmesi 6698 sayılı Kişisel Verilerin Korunması Kanunu (KVKK) ile düzenlenir.
• Doğruluk ve etik: yanlış veri ve önyargılı sistemler hatalı sonuç üretebilir. Geçmişteki önyargılı kararlardan öğrenen bir yazılım, aynı önyargıyı hızla ve büyük ölçekte tekrarlayabilir.

Güvenlik bu yüzden yalnızca teknik bir konu değildir. En güçlü şifreleme bile, kullanıcı şifresini bir sahte e-postaya yazıyorsa koruma sağlamaz. Bir BT sisteminin güvenliği; donanım ve yazılım kadar, onu kullanan insanların bilgisine, kurumun kurallarına ve bu kuralların ne kadar uygulandığına da bağlıdır. Teknolojik kolaylık, veriyi doğru, güvenli ve sorumlu kullanma yükümlülüğünü ortadan kaldırmaz.

1.6.6Bilgi teknolojilerinin geleceği

Bugün bilgi teknolojilerinin gelişimini dört alan belirgin biçimde yönlendirir.

Bu dört alan çoğunlukla tek bir sistemde birlikte çalışır. Şekil 1.30 bunu akıllı bir sulama sistemiyle örnekler.

Tarladaki sensör, nesnelerin internetinin bir parçasıdır: toprak nemini ölçer ve ağ üzerinden gönderir. Ölçümler bulutta, yani çiftçinin kendi bilgisayarında değil, ağ üzerinden kiralanan sunucularda saklanır. Büyük veri analitiği, aynı bölgedeki binlerce tarlanın nem, hava ve ürün verilerini karşılaştırır. Yapay zekâ bu karşılaştırmadan öğrendiklerine dayanarak “şimdi sula” kararını verir ve vana açılır. Sulamadan sonra yeni ölçümler gelir ve döngü yeniden başlar. Bu sistem de özünde veri yaşam döngüsünün ve bilgisayarın temel çalışma döngüsünün büyük ölçekli bir uygulamasıdır.

Yeni teknolojiler yeni soruları da beraberinde getirir. Veri merkezlerinin harcadığı enerji giderek artıyor. Teknolojiye erişimi olmayanlar, hizmetlerin sayısallaşmasıyla geride kalabilir. Daha çok cihazın ağa bağlanması saldırı yüzeyini genişletir. Yapay zekânın verdiği kararların hesabını kimin vereceği hâlâ tartışılır. Bilgi teknolojilerinin geleceği yalnızca teknik ilerlemeyle değil; enerji, erişilebilirlik, güvenlik ve etik sorularına verilecek cevaplarla da şekillenecektir.

1.7Özet

• Bilgisayar, aldığı verileri program komutlarına göre işleyen elektronik bir sistemdir. Her işte aynı dört aşamayı kullanır: giriş, işlem, çıkış ve depolama. Depolama işlemle iki yönlü konuşur: sonuç yazılır, gerektiğinde geri okunur.
• Giriş birimleri fiziksel olayları bitlere çevirir. İşlemcide kontrol birimi komut sırasını yönetir, ALU hesap ve karşılaştırma yapar, yazmaçlar üzerinde çalışılan değerleri tutar.
• RAM hızlı ama geçicidir; güç kesilince içeriği silinir. SSD ve sabit disk kalıcıdır. “Kaydet”, belgeyi RAM'den kalıcı depolamaya kopyalar.
• Bilgisayarda bütün veri türleri bit dizileriyle temsil edilir; 8 bit 1 bayt eder. Bir bit dizisinin anlamını, onu okuyan kural (kodlama) belirler.
• n bit 2ⁿ farklı değer gösterir (işaretsiz 0 … 2ⁿ − 1). N değer için 2ⁿ ≥ N olan en küçük n gerekir: 58 harf için 6 bit.
• İkiliden onluğa dönüşümde 1 olan bitlerin basamak değerleri toplanır. Onluktan ikiliye dönüşümde sayı art arda 2'ye bölünür ve kalanlar sondan başa okunur: 45 = 101101₂. Onaltılık rakamların her biri dört bite karşılık gelir: 45 = 2D₁₆.
• Transistör iki durumlu bir anahtardır; iletim 1, kesim 0 olarak yorumlanır. İki durumu ayırt etmek güvenilir olduğu için bilgisayarlar ikili çalışır.
• Metin ASCII ya da Unicode kodlarıyla, görüntü RGB bileşenli piksellerle saklanır. Sıkıştırılmamış görüntü boyutu = genişlik × yükseklik × bit derinliği ÷ 8 bayttır.
• Ses örnekleme, nicemleme ve kodlama ile sayıya dönüşür; boyut = örnekleme hızı × bit derinliği × kanal × süredir. CD kalitesinde bir dakika ≈ 10,1 MB'dir. Video, saniyede belirli sayıda (fps) gösterilen karelerden oluşur.
• Sıkıştırma kayıpsız (ZIP, PNG; özgün veri aynen geri gelir) ya da kayıplı (JPEG, MP3; ayrıntı atılır) olabilir. RLE art arda tekrarları (uzunluk, değer) çiftleriyle yazar; uzun tekrarlarda küçültür, sık değişen veride büyütür.
• Bayttan sonraki her birim öncekinin 1.024 katıdır (KiB, MiB, GiB); disk üreticileri ise ondalık birim kullanır, bu yüzden 1 TB ≈ 931 GiB görünür. Ağ hızı bit/s, dosya boyutu bayt ile ölçülür; 100 Mbps = 12,5 MB/s'dir.
• AND iki koşulun ikisini de, OR en az birini ister; NOT koşulu tersine çevirir. Aritmetik, karşılaştırma, mantıksal işlem ve karar bir zincir hâlinde çalışır.
• Parite biti tek sayıda bit hatasını yakalar ama yerini bulamaz; çift sayıda hata gözden kaçar.
• Bilgisayar türlerini kullanım amacı, kapasite ve çalışma ortamı ayırır: süper bilgisayar hız, ana bilgisayar süreklilik, sunucu ağ hizmeti, gömülü sistem tek bir cihaz görevi için tasarlanır. Kuantum bilgisayar belirli problemler için farklı bir araçtır.
• Bilgi teknolojileri donanım, yazılım, veri ve iletişimle birlikte insanlardan, süreçlerden ve güvenlik kurallarından oluşur. Bilgisayar veriyi işler; bağlamı ekleyip bilgiye dönüştüren insandır. Veri; toplama, işleme, saklama ve sunum aşamalarından oluşan bir yaşam döngüsünden geçer.

1.8Kavram listesi

Terimlerin İngilizce karşılıkları ve öteki sunumlardaki kullanımları terim sözlüğünde bulunur.

• bilgisayar computer
• veri data
• bilgi information
• giriş birimi input unit
• çıkış birimi output unit
• depolama storage
• merkezi işlem birimi (CPU) central processing unit
• kontrol birimi control unit
• aritmetik-mantık birimi (ALU) arithmetic logic unit
• yazmaç register
• RAM (rastgele erişimli bellek) random access memory
• geçici / kalıcı volatile / non-volatile
• bit bit
• bayt byte
• ikili binary
• onluk decimal
• onaltılık hexadecimal
• basamak / basamak değeri digit / place value
• transistör transistor
• karakter kümesi character set
• ASCII ASCII
• Unicode Unicode
• kodlama encoding
• piksel pixel
• çözünürlük resolution
• renk derinliği color depth
• örnekleme / örnek sampling / sample
• örnekleme hızı sampling rate
• nicemleme quantization
• kare frame
• kayıpsız sıkıştırma lossless compression
• kayıplı sıkıştırma lossy compression
• çalışma uzunluğu kodlaması (RLE) run-length encoding
• KB / MB / GB / TB kilobyte / megabyte / gigabyte / terabyte
• KiB / MiB / GiB kibibyte / mebibyte / gibibyte
• aritmetik işlem arithmetic operation
• karşılaştırma comparison
• mantıksal işlem logical operation
• parite biti parity bit
• süper bilgisayar supercomputer
• ana bilgisayar mainframe
• sunucu server
• istemci client
• ince istemci thin client
• istek / yanıt request / response
• kişisel bilgisayar personal computer
• mobil cihaz mobile device
• gömülü sistem embedded system
• mikrodenetleyici microcontroller
• sensör sensor
• kuantum bilgisayar quantum computer
• qubit (kuantum biti) qubit
• bilgi teknolojisi (BT) information technology
• veri yaşam döngüsü data life cycle
• mahremiyet privacy
• yapay zekâ artificial intelligence
• nesnelerin interneti Internet of Things
• bulut bilişim cloud computing
• büyük veri big data

1.9Kendini Dene

1. 10110110₂ sayısı onluk sistemde kaçtır? Onaltılık yazılışı nedir?

   Cevap

   1 olan bitlerin basamak değerleri 128, 32, 16, 4 ve 2'dir: 128 + 32 + 16 + 4 + 2 = 182. Dörderli gruplar 1011 = B ve 0110 = 6'dır; onaltılık yazılış B6₁₆'dır. Denetim: 11 × 16 + 6 = 182.

2. 100 sayısı 2'ye bölme yöntemiyle ikiliye çevrilince hangi dizi elde edilir? Sonuç basamak değerleriyle nasıl denetlenir?

   Cevap

   100 ÷ 2 = 50 kalan 0; 50 ÷ 2 = 25 kalan 0; 25 ÷ 2 = 12 kalan 1; 12 ÷ 2 = 6 kalan 0; 6 ÷ 2 = 3 kalan 0; 3 ÷ 2 = 1 kalan 1; 1 ÷ 2 = 0 kalan 1. Kalanlar sondan başa okunur: 1100100₂. Denetim: 64 + 32 + 4 = 100.

3. Bir fakültede 0 ile 99 arasında numaralanmış 100 laboratuvar dolabı var. Her dolabın numarasını ikili kodlamak için en az kaç bit gerekir? Kaç kod boşta kalır?

   Cevap

   Kodlanacak değer sayısı 100'dür. 2⁶ = 64 < 100 olduğu için 6 bit yetmez; 2⁷ = 128 ≥ 100 olduğu için 7 bit gerekir. 128 − 100 = 28 kod boşta kalır.

4. 640 × 480 piksellik, 24 bit renkli bir görüntü sıkıştırılmadan kaç bayt tutar? Kaç KB eder (1 KB = 1.024 bayt)? Aynı görüntü 8 bitlik gri tonlamaya çevrilirse boyut ne olur?

   Cevap

   Piksel sayısı 640 × 480 = 307.200. 24 bit = 3 bayt olduğundan 307.200 × 3 = 921.600 bayt; 921.600 ÷ 1.024 = 900 KB. 8 bitte piksel başına 1 bayt kalır: 307.200 bayt = 300 KB, yani üçte biri.

5. 44.100 Hz örnekleme hızı ve 16 bit derinlikle yapılmış 30 saniyelik mono (tek kanallı) bir ses kaydı kaç bayt tutar?

   Cevap

   44.100 × 16 × 1 × 30 = 21.168.000 bit; ÷ 8 = 2.646.000 bayt. 1 MB = 1.048.576 bayt alınırsa ≈ 2,52 MB. Kayıt stereo olsaydı boyut iki katına, 5.292.000 bayta çıkardı.

6. BBBMMMMMMMBB satırı (B = beyaz, M = mavi; her piksel 1 bayt) RLE ile nasıl kodlanır? Kaç bayt kazanılır?

   Cevap

   Koşular üç beyaz, yedi mavi ve iki beyazdır: (3, B) (7, M) (2, B). Üç çift × 2 bayt = 6 bayt; özgün satır 12 bayttır. 6 bayt kazanılır ve satır yarıya iner. Uzunlukların toplamı 3 + 7 + 2 = 12'dir.

7. Yedi veri biti 1101000, çift pariteyle gönderiliyor. Parite biti nedir? Alıcıya 11000001 ulaşırsa alıcı ne karar verir?

   Cevap

   1101000'de üç tane 1 vardır; toplamı çift yapmak için parite biti 1'dir ve gönderilen dizi 11010001'dir. Alınan 11000001'de üç tane 1 vardır; sayı tektir, alıcı hata olduğunu anlar ve veriyi yeniden ister. (Gerçekte 4. bit 1'den 0'a dönmüştür; alıcı bunun yerini bilemez.)

8. 50 Mbps hızındaki bir bağlantıyla 1,5 GB'lık (1,5 × 10⁹ bayt) bir dosya en iyi durumda kaç saniyede iner?

   Cevap

   Dosya bite çevrilir: 1,5 × 10⁹ × 8 = 12 × 10⁹ bit. Hız 50 × 10⁶ bit/s'dir. Süre 12 × 10⁹ ÷ (50 × 10⁶) = 240 s = 4 dakika. Hız bayta çevrilerek de bulunur: 50 Mbps = 6,25 MB/s; 1.500 MB ÷ 6,25 = 240 s.

9. Kutusunda “500 GB” yazan bir disk işletim sisteminde yaklaşık kaç GiB görünür?

   Cevap

   Üretici ondalık birim kullanır: 500 × 10⁹ bayt. İşletim sistemi bunu 2³⁰ = 1.073.741.824 bayta böler: ≈ 465,7 GiB. Bayt kaybı yoktur; fark birim tanımından gelir.

10. Bir seranın havalandırması (sıcaklık > 28) AND (nem < 60) koşuluyla açılıyor. Sıcaklık 30 °C, nem %70 iken koşulun değeri nedir? AND yerine OR yazılsaydı ne olurdu?

    Cevap

    30 > 28 doğrudur (1); 70 < 60 yanlıştır (0). 1 AND 0 = 0: havalandırma açılmaz. OR ile 1 OR 0 = 1 olur ve havalandırma açılır. Aynı veriyle bağlacın seçimi kararı değiştirir.

1.10İleri okuma

• J. G. Brookshear ve D. Brylow, Computer Science: An Overview (13. baskı, Pearson, 2019), Bölüm 1: bitlerin depolanması, ikili sistem, metin, görüntü ve sesin temsili, veri sıkıştırma ve iletim hataları bu nottakine çok yakın bir sırayla ve bol örnekle anlatılır.
• W. Stallings, Computer Organization and Architecture (11. baskı, Pearson, 2019), Bölüm 1–2: bilgisayarın temel yapısı, işlemcinin parçaları ve bilgisayarların tarihsel gelişimi daha ayrıntılı bir donanım bakışıyla verilir.
• C. Petzold, Code: The Hidden Language of Computer Hardware and Software (2. baskı, Microsoft Press, 2022): mors alfabesinden ve ampullerden başlayarak ikili sayıları, mantık kapılarını ve işlemciyi teknik bilgi gerektirmeden kurar.

1.11Kaynaklar

1. J. G. Brookshear, D. Brylow, Computer Science: An Overview, Pearson.
2. W. Stallings, Computer Organization and Architecture, Pearson.
3. The Unicode Consortium, The Unicode Standard.
4. NIST, Glossary of Key Information Security Terms (NISTIR 7298).
5. IEC 80000-13, Quantities and units — Part 13: Information science and technology (ikili ön ekler: kibi, mebi, gibi).
6. 6698 sayılı Kişisel Verilerin Korunması Kanunu, Resmî Gazete, 7 Nisan 2016.

İlgili sayfalar: Temel Kavramlar sunumu · Çalışma soruları · Sayı tabanı dönüştürücü · Terim sözlüğü · © Sercan Külcü. Tüm hakları saklıdır.