Matris Oyunu ve Nash Dengesi

Nasıl oynanır?

Bir senaryo, mod ve seviye seçilir; ardından her turda bir eylem seçilir. Kazançlar (satır oyuncusu, sütun oyuncusu) biçiminde gösterilir; sen satır oyuncususun. Son turun hücresi vurgulanır ve saf Nash dengeleri çerçeveyle gösterilir. Kayıt son turları tutar.

Senaryolar

• Mahkûmun İkilemi (İşbirliği / İhanet): ihanet baskın stratejidir, bu yüzden (İhanet, İhanet) tek Nash dengesidir; oysa karşılıklı işbirliği iki oyuncuya da daha çok kazandırır. Bireysel rasyonellik ile toplumsal refah karşı karşıyadır.
• Koordinasyon (Konser / Sinema): iki oyuncu da aynı etkinliği seçmekten kazanç sağlar ama farklı sonuçları tercih eder. İki saf Nash dengesi vardır: sorun aynı dengeyi seçmektir.
• Yazı-Tura (Tura / Yazı): seçimler eşleşirse satır oyuncusu, farklıysa sütun oyuncusu kazanır. Saf denge yoktur; tek Nash dengesi karışıktır: her eylem 1/2 olasılıkla. Öngörülebilir oyun sömürülür.

Modlar

• İnsan–Bilgisayar: sen seçersin, bilgisayar seviyeye göre yanıt verir.
• İnsan–İnsan: tek cihazda; 1. oyuncunun seçimi gizli saklanır, ardından 2. oyuncu seçer ve tur açılır. Seviyenin etkisi yoktur.
• Bilgisayar–Bilgisayar: maç başladığında 20 tur benzetilir; iki ajan da seçilen seviyeyi kullanır. Yeniden çalıştırmak için Yeni maç.

Seviyeler

• 1 — Rastgele: her eylem 1/2 olasılıkla; geçmişi yok sayar.
• 2 — En iyi tepki: rakibin son eylemine en iyi tepki (onun tekrarlanacağını varsayar).
• 3 — Uyarlanan: rakibin geçmiş eylemlerini sayar ve en sık olanına en iyi tepkiyi verir (kurgusal oyun). Tekrarlanan örüntüler sömürülebilir hâle gelir.

Önerilen yol

Her senaryo önce 1. seviyeye, sonra 2. ve 3. seviyelere karşı oynanır. Uzun dönem davranışı karşılaştırmak için Bilgisayar–Bilgisayar kullanılır (2. seviyeye karşı 2. seviye Yazı-Tura'da döngüye girer, Mahkûmun İkilemi'nde yerleşir). En sonda İnsan–İnsan oynanır ve seçimler açılmadan önce strateji açıklanır.