Condorcet Paradoksu

Nasıl oynanır?

Her seçmen adayları sıralar. Laboratuvar her aday çiftini ikili karşılaşmada karşılaştırır: seçmenlerin çoğunluğu X’i Y’nin üstüne koyuyorsa X, Y’yi yener. Condorcet kazananı her rakibini yener. Her seçmenin sıralaması tamamen tutarlı olsa bile kolektif çoğunluk tercihleri döngüsel olabilir (A B’yi, B C’yi, C A’yı yener): bu, sosyal seçimin temel güçlüklerinden biri olan Condorcet paradoksudur.

Ekran

• Tercih profili: her seçmen için bir sütun (S1, S2, …); sıralar yukarıdan aşağıya. Senin oyun 1. seçmendir (vurgulu). Dört adayda oyunun D’yi en sona koyar.
• İkili tablo: (satır X, sütun Y) hücresi X’in Y’ye karşı oylarını gösterir; yeşil X’in kazandığı anlamına gelir. Kilit oy kipinde kehribar bir çerçeve, sonucunu senin oyunun belirlediği (kilit) karşılaşmayı işaretler.
• Çoğunluk çizgesi: X → Y oku çoğunluğun X’i Y’ye yeğlediğini gösterir. Condorcet kazananının yalnızca dışa giden okları vardır (kırmızı çerçeve); döngü üzerindeki oklar kırmızı çizilir.

Senaryolar

• Condorcet döngüsü: Seviye 1 klasik A>B>C, B>C>A, C>A>B profilini kullanır; üst seviyeler bir döngü çıkana kadar rastgele profil çeker.
• Condorcet kazananı: bir adayın her rakibini yendiği profiller.
• Gündem manipülasyonu: ikili elemeli oylamada (bir karşılaşmanın kazananı sıradaki adayla karşılaşır) tercihler döngüselse gündemin sırası kazananı belirleyebilir. Laboratuvar her olası gündemin kazananını listeler.

Kipler

• Oyunu sen ver: sıralaman 1. seçmendir; tek bir oyun ikili sonuçları değiştirip değiştirmediğini sınayabilirsin.
• Kilit oy: yukarıdaki gibi; ayrıca laboratuvar oyunun kilit olduğu karşılaşmaları işaretler.
• Benzetim: tüm oylar üretilir; Seçmenleri karıştır yeni bir profil çeker.

Seviyeler

• Seviye 1: üç seçmen ve üç aday klasik döngüyü açıkça gösterir.
• Seviye 2: yedi seçmen ve dördüncü bir aday daha zengin ikili yapılar yaratır.
• Seviye 3: rastgele profilli dokuz seçmen, paradoksların elle kurulmuş tek bir örnek değil yapısal olasılıklar olduğunu gösterir.

Önemli: Condorcet kazananı ikili zaferlerle tanımlanır. Çoğulluk, Borda sayımı ya da onay oylamasının seçtiği aday olmak zorunda değildir.