Bayesçi Karar Laboratuvarı

Nasıl oynanır

Her vakada gizli bir durum vardır (örneğin Yağmur ya da Kuru). Ön olasılık bilinir ve gürültülü bir sinyal gelir. Bayes kuralı ön olasılığı son olasılığa çevirir. İki eylemden biri seçilir; ardından gizli durum açıklanır ve tablodaki kazanç alınır.

• BF-en iyi, eldeki bilgiye göre beklenen faydayı (BF) en büyük yapan kararları sayar; şans eseri iyi sonuçlanan kararları değil.
• Bir eylemin beklenen faydası = P(durum 1)·kazanç(durum 1) + P(durum 2)·kazanç(durum 2).
• Bayes kuralı: P(risk | riskli sinyal) = a·p / (a·p + (1−a)(1−p)); burada p ön olasılık, a sinyalin doğruluğudur.

Oyun kuramına katkısı

Akılcı kararlar kazançlar kadar inançlara da bağlıdır. Karar verici, gizli durumu gördükten sonra en iyi olacak eylemi değil, beklenen faydası en yüksek eylemi seçmelidir. İyi bir karar yine de kötü bir gerçekleşmiş sonuç verebilir.

Senaryolar

• Havaya bağlı etkinlik: hava tahmininden sonra açık hava ya da kapalı alan planı seçilir.
• Siber güvenlik yatırımı: bir risk sinyalinden sonra savunmaya yüksek ya da düşük yatırım yapılır.
• Ürün lansmanı: kusurlu bir pazar araştırmasından sonra büyük ya da küçük lansman yapılır.

Modlar

• İnsan karar verici: sinyal yorumlanır ve yardımsız seçim yapılır.
• Öneriyle: Bayesçi beklenen fayda önerisi (3. seviyede bilginin değeri de) gösterilir; karar yine sendedir.
• Bilgisayar karar verici: bilgisayar 50 vakayı kendiliğinden oynar ve her zaman beklenen faydayı en büyük yapar.

Seviyeler

• 1. seviye — Net sinyal: doğruluk %90; son olasılıklar güçlü biçimde değişir.
• 2. seviye — Gürültülü sinyal: doğruluk %68; bu yüzden ön olasılık daha çok önem taşır.
• 3. seviye — Maliyetli bilgi: doğruluk %78, ama sinyal 1 ödenene kadar gizlidir. Satın almak yalnızca bilginin değeri (sinyalden sonra karar verildiğinde beklenen kazanç eksi yalnızca ön olasılığa göre karar verildiğinde beklenen kazanç) maliyeti aştığında değerlidir.