Ayrık Kümeler Simülatörü

Ayrık Kümeler Simülatörü

Union-Find olarak da bilinen ayrık kümeler yapısı, kesişmeyen kümelerden oluşan bir koleksiyonu tutar. Bir öğenin hangi bileşene ait olduğunu yanıtlar ve yol kısaltma ile rütbeye göre birleştirme sayesinde iki bileşeni verimli biçimde birleştirir.

Kullanım

• Küme Oluştur yeni bir öğeyi tek başına bir bileşen olarak ekler. İki öğe seçip Birleştir ya da Bağlı mı? düğmesine basın.
• Temsilciyi Bul find yolunu adım adım gösterir, ardından yolu kısaltır; Yolları Kısalt her ağacı düzleştirir.
• Oklar her öğeden ebeveynine yönelir. Tablo her öğenin ebeveynini, temsilcisini (Kök), rütbesini ve bileşen boyutunu (Boyut) listeler.

Union-Find kavramları

• Ayrık bileşenler: her öğe tam olarak bir bileşene aittir; bileşen, köklü bir ebeveyn ağacıyla temsil edilir.
• Yol kısaltma: find, arama yolundaki ebeveyn bağlantılarını doğrudan temsilciyi gösterecek biçimde yeniden yazar; böylece sonraki aramalar kısalır.
• Rütbeye göre birleştirme: rütbesi küçük olan kök, rütbesi büyük olan kökün altına bağlanır; rütbeler eşitse yeni kökün rütbesi bir artar.
• Uygulamalar: Kruskal'ın minimum kapsayan ağaç algoritması, bağlantı sorguları, görüntü bölütleme ve dinamik gruplama.

Terimler