Sınavdaki while ile faktöriyel metodu yanda. Aşağıdaki özyinelemeli gövdelerden hangisi n ≥ 0 için aynı sonucu verir?

static long faktoriyelHesapla(int n) {
    long sonuc = 1;
    int i = 1;
    while (i <= n) {
        sonuc *= i;
        i++;
    }
    return sonuc;
}

D: D: 0! = 1! = 1 temel durumdur, n her çağrıda 1 azalır. A'da temel durum yok, B'de n küçülmüyor (ikisi de StackOverflowError). C temel durumda 0 döndürdüğü için her sonuç 0 olur.

Dersteki özyinelemeli us metodunda us(2, -1) çağrılırsa ne olur?

static long us(long taban, int n) {
    if (n == 0) return 1;
    return taban * us(taban, n - 1);
}

C: n: −1, −2, −3, … diye iner; n == 0 temel durumuna hiç ulaşılmaz, çerçeveler birikir. Önlem: n < 0 için hata fırlatmak ya da sınavdaki gibi 1.0 / us(taban, -n) ile pozitif üsse çevirmek.

Dersteki hizliUs ile hizliUs(3, 16) toplam kaç çağrı yapar (ilk çağrı dahil)?

static long hizliUs(long taban, int us) {
    if (us == 0) return 1;
    long yarim = hizliUs(taban, us / 2);
    if (us % 2 == 0) return yarim * yarim;
    return yarim * yarim * taban;
}

D: Üs her çağrıda yarıya iner: 16 → 8 → 4 → 2 → 1 → 0, yani 6 çağrı (log₂16 + 2). Düz us metodu 17 çağrı yapardı. Sonuç 3¹⁶ = 43 046 721.

Sınavdaki cevapta if (sayi == 0) return 1; satırı vardı. Bu satır silinirse metot hangi girdi için yanlış sonuç verir?

static int basamakSayisi(int sayi) {
    int sayac = 0;
    sayi = Math.abs(sayi);
    while (sayi > 0) {
        sayi /= 10;
        sayac++;
    }
    return sayac;
}

C: 0 için sayi > 0 baştan yanlıştır, döngü hiç dönmez ve 0 döner; oysa 0 bir basamaklıdır. 2024-25 sınavındaki do-while sürümü gövdeyi en az bir kez çalıştırdığı için bu sorunu yaşamaz.

Aşağıdaki kodun çıktısı nedir?

static int toplam(int n) {
    if (n <= 0) return 0;
    return n + toplam(n - 1);
}
// main içinde:
System.out.println(toplam(5) + " " + toplam(1) + " " + toplam(-2));

A: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 15; toplam(1) = 1 + toplam(0) = 1. −2 için n <= 0 hemen sağlanır → 0. Temel durum n == 0 olsaydı −2 için StackOverflowError oluşurdu.

Belleklemeli fib(6) (bellek başlangıçta boş) toplam kaç çağrı yapar? (Düz sürüm 25 çağrı yapar.)

static long[] bellek = new long[50];
static long fib(int n) {
    if (n <= 1) return n;
    if (bellek[n] != 0) return bellek[n];
    bellek[n] = fib(n - 1) + fib(n - 2);
    return bellek[n];
}

B: Her fib(k) (k ≥ 2) bir kez hesaplanır ve iki çağrı yapar; sağdaki fib(k − 2) çağrısı bellekte hazır bulunur ve hemen döner. Sayım: 1 + 2 × 5 = 11. Sonuç fib(6) = 8; karşılığında O(n) bellek kullanılır.

fakt(4, 1) çağrısının zinciri hangisidir?

static long fakt(int n, long birikim) {
    if (n <= 1) return birikim;
    return fakt(n - 1, n * birikim);
}

C: Çarpma çağrıdan önce yapılır: 4·1 = 4, 3·4 = 12, 2·12 = 24. Temel durumda birikim olduğu gibi döner; dönüş yolunda iş kalmaz.

Aşağıdaki metot için say("banana", 'a') ne döndürür?

static int say(String s, char c) {
    if (s.length() == 0) return 0;
    int ilk = (s.charAt(0) == c) ? 1 : 0;
    return ilk + say(s.substring(1), c);
}

D: Her çağrı ilk karaktere bakar ve kalan dizgiyle (substring(1)) devam eder: b 0, a 1, n 0, a 1, n 0, a 1, "" → 0. Toplam 3; 7 çağrı yapılır.