Bölüm 1.5: Hesaplama ve Hesaplamalı Düşünme
Çoktan Seçmeli · Giriş
Soru 1: Hesaplama Nedir?
Aşağıdakilerden hangisi hesaplama kavramını en doğru anlatır?
B: Hesaplama aritmetikle sınırlı değildir; arama, sıralama, karar verme ve dönüştürme de kurallara göre veri işlemektir. Kâğıt kalemle izlenen bir algoritma da hesaplamadır (C yanlış); çalıştırılmayan metin kendi başına bir işlem yapmaz (D yanlış).
Çoktan Seçmeli · Bilgisayar Bilimi
Soru 2: Teknoloji ve Sorumluluk
Bir şirketin işe alım yazılımı geçmiş yılların verisiyle eğitilmiş ve benzer niteliklere sahip adaylardan belirli bir gruba sistematik olarak daha düşük puan veriyor. Bu durum öncelikle hangi sorumluluk alanıyla ilgilidir?
C: Veri ve algoritmaların ayrımcı sonuç üretmemesi adalet konusudur. Geçmiş verideki önyargı modele taşınabilir; bu yüzden sonuçlar gruplara göre ayrıca denetlenir.
Çoktan Seçmeli · Tarih
Soru 3: Depolanan Program
Depolanan programlı bir bilgisayarı sabit programlı bir makineden ayıran temel özellik hangisidir?
B: Depolanan program fikrinde komutlar da bellekteki veriler gibi saklanır; yeni bir program yüklemek aynı makineye yeni bir görev verir. C ve D sabit programlı makinelerin özelliğidir; hız ve bellek boyutu (A) ayırt edici özellik değildir.
Adım Adım Çalıştırma · Hesaplama Modelleri
Soru 4: Turing Makinesi: 1011 + 1
Sunumdaki sayıya 1 ekleyen makine bantta 1011 (ikili 11) ile çalışıyor; başlık en sağda. Her adımda bant, başlık ve durum ne olur?
Başlangıç: başlık en sağdaki 1’in üzerinde.
Okunan 1, durum q0 → kural 1 uygulanacak.
0 yazıldı, başlık sola kaydı (elde 1 devam ediyor).
Yine 1 okundu → kural 1: 0 yaz, sola git.
Okunan 0 → kural 2 uygulanacak: elde bu basamakta biter.
1 yazıldı ve makine durdu.
Bant 1100 = 12 = 11 + 1 ✓. Kural 3 bu girdide hiç kullanılmadı.
durum = q0, başlık en sağda tekrarla: okunan = başlığın altındaki simge (q0, 1) → 0 yaz, sola git, q0 (q0, 0) → 1 yaz, DUR (q0, □) → 1 yaz, DUR yaz(bant)
Çıktı Sorusu · Hesaplama Modelleri
Soru 5: Turing Makinesi: 1001 + 1
Sayıya 1 ekleyen makine bantta 1001 (ikili 9) ile çalışıyor; başlık en sağda. Kaç adımda durur, bantta hangi sayı kalır?
durum = q0, başlık en sağda
tekrarla:
okunan = başlığın altındaki simge
(q0, 1) → 0 yaz, sola git, q0
(q0, 0) → 1 yaz, DUR
(q0, □) → 1 yaz, DUR
yaz(bant)Cevabı göster
Bant: 1010 = 10 · 2 adım
| adım | okunan | kural | bant |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0 yaz, sola | 1000 |
| 2 | 0 | 1 yaz, DUR | 1010 |
Elde ilk 0’da biter; soldaki basamaklara hiç dokunulmaz. Kural 3 (boş hücre) bu girdide kullanılmaz.
Çoktan Seçmeli · Hesaplama Modelleri
Soru 6: Evrensel Turing Makinesi
Evrensel Turing makinesini sıradan bir Turing makinesinden ayıran özellik hangisidir?
C: Evrensel makine, başka bir makinenin tanımını girdi olarak alır ve onun yapacağını yapar; depolanan program fikrinin kuramsal temeli budur. Sonsuz bant ve iki yönlü başlık her Turing makinesinde vardır; hiçbir Turing makinesi birden çok hücreyi aynı anda okumaz ve simge kümesi 0 ile 1’le sınırlı değildir.
Çoktan Seçmeli · Hesaplama Modelleri
Soru 7: Bilgisayarların Sınırları
Aşağıdaki sınırlardan hangisi kuramsaldır; ne daha hızlı işlemci ve daha fazla bellekle ne de sınırsız süre verilerek aşılamaz?
A: Durma problemi bir hesaplanabilirlik sınırıdır: böyle bir algoritma kuramsal olarak yoktur, donanım ne kadar güçlü olursa olsun yazılamaz. B, C ve D kaynak (süre, bellek, enerji) sınırlarıdır; yeterli kaynakla ilke olarak aşılır, daha iyi donanım ya da algoritmayla hafifletilebilir.
Çoktan Seçmeli · Bilgi ve Algoritma
Soru 8: Buyurgan Bilgi
Aşağıdakilerden hangisi buyurgan (emirsel) bilgiye örnektir?
B: Buyurgan bilgi bir sonuca nasıl ulaşılacağını adımlarla anlatır; algoritmalar bu bilgiyi açık ve sonlu adımlara dönüştürür. A, C ve D neyin doğru olduğunu söyleyen bildirimsel bilgilerdir.
Adım Adım Çalıştırma · Bilgi ve Algoritma
Soru 9: Karekökü Yaklaşık Bulma: x = 10
Sunumdaki karekök algoritması x = 10 ve tahmin = 1 ile çalışıyor. Her turda hata ve yeni tahmin nedir, hangi değer yazılır? (4 ondalık basamağa yuvarlayın)
Kaba başlangıç tahmini.
|1 − 10| = 9 > 0,01 → devam.
(1 + 10/1) / 2 = 5,5
|30,25 − 10| = 20,25 → devam. Hata arttı ama tahmin doğru yöne gidiyor.
(5,5 + 1,8182) / 2 ≈ 3,6591
|13,3889 − 10| ≈ 3,3889 → devam.
(3,6591 + 2,7329) / 2 ≈ 3,1960
|10,2144 − 10| ≈ 0,2144 → devam.
(3,1960 + 3,1289) / 2 ≈ 3,1625
|10,0011 − 10| ≈ 0,0011 ≤ 0,01 → döngü biter.
4 turda √10 ≈ 3,1623’e çok yaklaştı.
x = 10 tahmin = 1 while |tahmin * tahmin - x| > 0.01 tahmin = (tahmin + x / tahmin) / 2 yaz(tahmin)
Adım Adım Çalıştırma · Bilgi ve Algoritma
Soru 10: Öklid: GCD(252, 105)
GCD(252, 105) çağrılıyor. Her turda a, b ve r nasıl değişir, fonksiyon ne döndürür?
Çağrı: a = 252, b = 105.
105 ≠ 0 → 1. tur.
252 = 2 × 105 + 42 → r = 42; a = 105, b = 42.
42 ≠ 0 → 2. tur.
105 = 2 × 42 + 21 → r = 21; a = 42, b = 21.
21 ≠ 0 → 3. tur.
42 = 2 × 21 + 0 → r = 0; a = 21, b = 0.
0 ≠ 0 yanlış → döngü biter.
GCD(252, 105) = 21 (252 = 12 × 21, 105 = 5 × 21). 3 tur.
GCD(a, b)
while b ≠ 0
r = a mod b
a = b
b = r
return aÇoktan Seçmeli · Bilgi ve Algoritma
Soru 11: Küçük Sayı Önce Gelirse
Aynı Öklid algoritması GCD(18, 48) ile (küçük sayı önce) çağrılırsa ne olur?
C: 1. tur: 18 mod 48 = 18 → a = 48, b = 18; sayılar yer değiştirdi. Sonra GCD(48, 18) gibi devam eder: 48 mod 18 = 12, 18 mod 12 = 6, 12 mod 6 = 0. Toplam 4 tur, sonuç 6. Yalnızca bir fazladan tur harcanır.
Çoktan Seçmeli · Hesaplamalı Düşünme
Soru 12: Hangi Bileşen?
Bir yazılımcı öğrenci, personel ve ziyaretçi kayıt formlarını inceliyor ve üçünde de ad, kimlik no ve e-posta alanlarının tekrar ettiğini fark ediyor. Bu hangi hesaplamalı düşünme bileşenidir?
D: Benzerlikleri ve tekrarları bulmak örüntü tanımadır. Ortak alanları tek bir “Kişi” modelinde toplayıp farklı ayrıntıları yalnızca gereken türde bırakmak ise bir sonraki adım olan soyutlamadır.
Çoktan Seçmeli · Hesaplamalı Düşünme
Soru 13: Metro Haritası
Bir metro haritası istasyonların sırasını ve aktarma noktalarını gösterir; gerçek mesafeleri, sokakları ve binaları göstermez. Bu hangi hesaplamalı düşünme bileşenine örnektir?
B: Soyutlama, amaç için gereksiz ayrıntıları gizleyip önemli yapıyı korumaktır. Yolcu için önemli olan istasyon sırası ve aktarmalardır; gerçek mesafe bu kararı etkilemez.
Klasik Soru · Hesaplamalı Düşünme
Soru 14: Kütüphane Sistemini Ayrıştırma
Bir kütüphane ödünç alma sistemini ayrıştırın: en az dört alt görev ve her birinin girdisi/çıktısı. Üye ve personel kayıtlarında hangi alanlar ortaktır (örüntü), bunlar nasıl soyutlanır?
Cevabı göster
- Üye girişi: üye no + parola → oturum / hata
- Kitap arama: ad, yazar → kitap listesi ve rafta mı bilgisi
- Ödünç verme: üye, kitap → kayıt + iade tarihi (kitap rafta değilse hata)
- İade / ceza: kayıt, iade günü → gecikme günü × ücret
Örüntü: ad, kimlik no, e-posta, telefon her iki kayıtta da var. Soyutlama: bunlar ortak bir “Kişi” modelinde toplanır; üyede üye no ve ödünç sayısı, personelde birim ve yetki ayrıca tutulur.
Çoktan Seçmeli · Hesaplamalı Düşünme
Soru 15: Sınırları Test Etmek
Listedeki en büyük değeri bulan algoritmayı test ediyorsunuz. Hangi test kümesi sınır durumları en iyi kapsar?
B: En küçük (tek öğe), olağan dışı (tümü negatif, eşit değerler) ve geçersiz (boş liste) girdiler hatalı başlangıç değeri ya da eksik hata durumu gibi sorunları ortaya çıkarır. Diğer seçenekler yalnızca normal durumları sınar.