Ağ Akışı

Ağ Akışı

Ford-Fulkerson ve Edmonds-Karp, kapasiteli aynı yönlü ağ üzerinde karşılaştırılır.

Kullanım

• Düğüm sayısı (4–12) girilip Yeni Çizge düğmesine basılır. 0 düğümü kaynak, son düğüm hedeftir; kapasiteler 5–15 arasındadır ve her kenar soldan sağa yönlüdür.
• Düğümler sürüklenerek çizim yeniden düzenlenebilir (algoritma çalışırken değil).
• Ford-Fulkerson ya da Edmonds-Karp çalıştırılır; her çalıştırma sıfır akıştan yeniden başlar, böylece iki yöntem aynı ağda karşılaştırılabilir. İptal animasyonu durdurur; hız seçici temposunu değiştirir.
• Her kenarın etiketi akış/kapasite biçimindedir; akış arttıkça kenar kalınlaşır. O anki artış yolu vurgulanır; kesikli bir parça, yolun o kenarı ters yönde kullandığını (akışı iptal ettiğini) gösterir.
• Çalıştırma bitince artık ağda kaynaktan hâlâ ulaşılabilen düğümler renklendirilir ve minimum kesimin kenarları işaretlenir: bu kenarların kapasiteleri toplamı maksimum akışa eşittir.

Ford-Fulkerson

Artık ağda herhangi bir artış yolunu tekrar tekrar bulur. Bu gösterim yolu seçmek için derinlik öncelikli arama kullanır. Kapasiteler tam sayıysa en çok |f*| artırma gerekir; yani süre O(E · |f*|)'dir.

Edmonds-Karp

Kenar sayısı bakımından en kısa artış yolunu seçmek için genişlik öncelikli arama kullanır; bu da polinom bir O(VE²) sınırı verir.

Maksimum akış minimum kesim teoremi

Maksimum akışın değeri, minimum s–t kesiminin kapasitesine eşittir. Çalıştırmadan sonra gösterilen kesim, son artık ağdan bulunur.