Bölüm 1.2 · SimülasyonAsimptotik Büyüme Gezgini? ← Bölüm 1.2 n f log nnn log nn²n³2ⁿ ile g n²log nnn log nn³2ⁿ Karşılaştırn = 1000 için değerler (n³'e kadar log ölçek)fgdiğerçizgili = ölçek dışıKesişme KapatAsimptotik Büyüme GezginiYaygın büyüme hızlarını aynı girdi boyutunda karşılaştırın ve bir fonksiyonun diğerini ne zaman geçtiğini inceleyin.KullanımBir girdi boyutu n girin (2 ile 1.000.000 arası) ve Karşılaştır'a basın.Sol panel log₂ n, n, n log₂ n, n², n³ ve 2ⁿ'nin bu n'deki değerlerini gösterir. Çubuk uzunlukları sağ ucu n³ olan logaritmik bir ölçek kullanır. 2ⁿ, n³'ten büyükse çubuğu kesilir ve çizgili çizilir (ölçek dışı); aksi hâlde diğer bütün çubuklar neredeyse yok olacak kadar küçülürdü.İki fonksiyon seçin: f ve g. Sağ panel, f(n) > g(n) olan ilk tam sayıyı (2'den 100.000'e kadar taranır) ve iki fonksiyonun sizin n'nizdeki değerlerini gösterir.Kayan nokta aralığını aşan değerler (n > 1023 için 2ⁿ) ∞ olarak gösterilir.Neden önemli?Asimptotik gösterim tek bir ölçülmüş girdi boyutunu değil, uzun vadeli büyümeyi karşılaştırır. Büyüme hızı daha yüksek olan bir fonksiyon küçük n için yine de daha küçük olabilir; kesişme noktası, uzun vadeli sıralamanın nerede geçerli olmaya başladığını gösterir. Sabit çarpanlar kesişme noktasını kaydırır ama sonunda hangisinin büyük olacağını hiçbir zaman değiştirmez.Tipik sıralamaYeterince büyük n için log n ≪ n ≪ n log n ≪ n² ≪ n³ ≪ 2ⁿ.