Kararlı Eşleştirme

Nasıl oynanır?

Teklif verenler P1…Pn ve teklif alanlar R1…Rn karşı tarafı sıralar. Simülatör Gale–Shapley ertelenmiş kabul algoritmasını çalıştırır:

1. Boşta olan bir teklif veren, henüz denemediği en iyi teklif alana teklif yapar.
2. Boştaki teklif alan geçici olarak kabul eder. Eşleşmiş bir teklif alan, tercih ettiği teklif vereni tutar, diğerini reddeder; reddedilen yeniden boşta kalır.
3. Boştaki hiçbir teklif verenin teklif yapacak kimsesi kalmadığında süreç biter.

Tercih listelerinde yeşil çip güncel eşi, üstü çizili çipler daha önce denenenleri, kesikli çip ise teklif verenin deneyeceği sıradaki teklif alanı gösterir. Diyagramda yeşil çizgiler geçici eşleşmelerdir; kesikli mavi çizgi son kabul edilen, noktalı kırmızı çizgi son reddedilen teklifi gösterir; küçük sayılar her tarafın eşine verdiği sırayı belirtir (1 = ilk tercih).

Hiçbir teklif veren ve teklif alan, birbirini atanmış eşlerine tercih etmiyorsa (engelleyici çift yoksa) eşleştirme kararlıdır. Simülatör bunu çalışma bitince denetler.

Modlar

• İnsan seçer: diyagramın üstündeki düğmelerle sıradaki boştaki teklif vereni siz seçersiniz; teklif alan taraf otomatik yanıt verir. Hangi sırayı seçerseniz seçin son eşleştirme aynıdır; bu, ertelenmiş kabulün bir özelliğidir.
• Adım adım: Sonraki teklif algoritmayı her seferinde bir teklif ilerletir (önce en küçük numaralı boştaki teklif veren). Ders içi gösterimler için idealdir.
• Otomatik: her yeni örnek hemen sonuna kadar çalıştırılır; birçok rastgele profili karşılaştırmak için Yeni tercihler düğmesini kullanın.

Seviyeler

• Seviye 1 — 3 × 3: kısa listelerle her teklif, ret ve yer değiştirme kolayca izlenir.
• Seviye 2 — 4 × 4: daha uzun ret zincirleri; yerel kararlar yine de genel olarak kararlı bir eşleştirmeyle biter.
• Seviye 3 — Karşılaştır: 4 × 4 bir piyasa. Çalışma bitince simülatör ertelenmiş kabulü bir de teklif alanlar teklif verirken çalıştırır ve her tarafın elde ettiği ortalama sırayı karşılaştırır. Ertelenmiş kabul, tüm kararlı eşleştirmeler arasında teklif veren taraf için en iyisidir; bu yüzden teklif veren taraf genellikle daha iyi sonuç alır.

Önerilen yol: adım adım modunda Seviye 1 ile başlayın, Seviye 2'yi teklif veren tarafın koordinatörü olarak deneyin, sonra Seviye 3'ü birkaç kez çalıştırıp ortalamaları karşılaştırın. Kararlılık iki taraf için eşit memnuniyet demek değildir.