Yük Dengeleme ve PoA

Nasıl oynanır?

J1, J2, … işleri teker teker gelir ve A, B, C sunucularından birine yerleştirilmelidir. Sıradaki işi yerleştirmek için A, B ya da C düğmesine bas. Bir işin bir sunucudaki tamamlanma süresi (o sunucudaki toplam yük) ÷ (sunucu hızı) kadardır. Sistem maliyeti tüm işler üzerinden ağırlık × tamamlanma süresi toplamıdır.

• Bencil denge kalan işleri açgözlü biçimde sokar (her iş geldiğinde en hızlı sunucusunu seçer), ardından her işin kendi tamamlanma süresini iyileştirebildiği sürece sunucu değiştirmesine izin verir; kimse yer değiştirmek istemeyene kadar: saf Nash dengesi.
• Sosyal optimum 3ⁿ atamanın hepsini tarar ve sistem maliyeti en küçük olanı gösterir.
• Nash dengesi mi? mevcut tam atamada herhangi bir işin yer değiştirerek kendi tamamlanma süresini düşürüp düşüremeyeceğini denetler.
• PoA (en kötü NE) bu örneğin Anarşinin Bedelidir: en kötü Nash dengesinin maliyeti ÷ en iyi maliyet. Maliyet ÷ optimum aynı oranı mevcut ataman için verir.

Neden oyun kuramı?

Her iş, kendisine en kısa tamamlanma süresini veren sunucuyu yeğleyen bencil bir ajandır. Her yeni iş başkalarının tıkanıklığını değiştirdiği için sosyal planlayıcı farklı bir atama yeğleyebilir. Anarşinin Bedeli bencil davranışın maliyetini merkezî olarak eniyilenmiş atamayla karşılaştırır; 1’in üstündeki değerler merkeziyetsiz bencil seçimlerden doğan verimlilik kaybını gösterir.

Senaryolar (sunucu hızları 2. seviyeden itibaren)

• Bulut sunucuları: istekler bulut sunucuları arasından seçer (hızlar 1.35, 1, 0.75). Bir makineyi daha çok istek paylaştıkça tıkanıklık yanıt süresini artırır.
• CPU zamanlama: süreçler işlemci seçer: bir hızlı çekirdek ve iki yavaş çekirdek (2, 1, 1). Makine hızını ve tamamlanma süresini öne çıkarır.
• Depo tahsisi: siparişler dağıtım merkezi seçer (1.5, 1.2, 0.6); tıkanıklık işlem gecikmesi gibi davranır.

Kipler

• Sen – botlar: her iki işten birini sen yerleştirirsin (J1, J3, …; kırmızı çerçeveli); aradaki işler en hızlı sunucularını seçen bencil botlardır.
• Hepsini sen ata: her atamayı sen yaparsın ve bencil davranışı elle geçmeyi deneyebilirsin.
• Bencil ajanlar: tüm işler bencil davranır ve otomatik olarak bir Nash dengesine yerleşir.
• Sosyal planlayıcı: bilgisayar tüm atamaları tarar ve toplam maliyeti en aza indireni seçer.

Seviyeler

• Seviye 1 — Özdeş sunucular (6 iş): tüm sunucuların hızı aynıdır; tıkanıklık etkisini ayırmak kolaydır.
• Seviye 2 — Farklı hızlar (7 iş): hızlar farklıdır; bu yüzden en hızlı makine aşırı kalabalıklaşabilir.
• Seviye 3 — Ağırlıklı işler (8 iş, ağırlık 1–3, farklı hızlar): işlerin boyutları farklıdır; daha güçlü dışsallıklar ve daha karmaşık en iyi atamalar doğar.