Bencil Yönlendirme ve PoA

Nasıl oynanır?

Sabit sayıda sürücü aynı başlangıçtan aynı varış noktasına paralel rotalar üzerinden gider. Sıradaki sürücüyü göndermek için bir rotaya tıkla. Her rotanın altındaki küçük yazı maliyet fonksiyonunu ve sıradaki sürücünün alacağı yol süresini gösterir. Herkes atanınca Anarşinin Bedeli (PoA = bencil sonucun toplam yol süresi ÷ olası en küçük toplam yol süresi) gösterilir.

Rotalar

• Rota A tıkanabilen bir yoldur: süre = 2 + 1.5 × (A’daki sürücü sayısı).
• Rota B sabit süreli bir çevre yoludur: 8 (Seviye 1) ya da 10 (Seviye 2–3).
• Rota C (yalnızca Seviye 3) hızlı ama çok tıkanabilen ek bir yoldur: süre = 1 + 2.2 × (C’deki sürücü sayısı).

Seviyeler: iki rotada 8 sürücü; iki rotada 14 sürücü; üç rotada 12 sürücü.

Senaryolar

• Bencil yönlendirme: etkileşimli deney. Bilgisayar sürücüleri kendileri için yol süresi en kısa rotayı seçer (kendi yarattıkları tıkanıklığı da sayarak).
• Sosyal optimum: merkezî bir planlayıcı ağı toplam yol süresi en küçük dağılımla doldurur; rota düğmeleri kapalıdır.
• Anarşinin Bedeli: bencil dağılım otomatik üretilir ve optimumla karşılaştırılır.

Kipler

• Sen + bot: her seçiminden sonra bilgisayar bencil bir sürücü gönderir.
• Hepsini sen ata: herkesi sen atarsın; optimuma ulaşmayı dene.
• Benzetim: ağ her sıfırlamada bencil en iyi tepkilerle doldurulur.

Ne gösteriyor?

Bencil yönlendirme bireysel en iyi tepkileri modeller: her sürücü kendi yol süresini en aza indirir ve başkalarına yol açtığı ek gecikmeyi yok sayar. Sosyal optimum bazı sürücüleri bireysel olarak en ucuz olmayan bir rotaya gönderebilir. Anarşinin Bedeli, bencil sonucun toplam maliyetinin olası en küçük toplam maliyete oranıdır; 1’in üstündeki değerler merkeziyetsiz seçimlerle kaybedilen verimliliği ölçer. Seviye 3’te ek rota C bencil trafiği çeker: optimuma oran kötüleşebilir, ama bencil toplam maliyet artmaz (12 sürücüyle 117.5’ten 116.7’ye hafifçe düşer). Braess paradoksu paralel rotalardan oluşmayan bir ağ gerektirir: sürekli (Wardrop) modelde paralel bir rota eklemek dengeyi hiçbir zaman kötüleştirmez.

Maliyet fonksiyonları gerçek bir yol ağı değil, sadeleştirilmiş öğretim değerleridir.