Giriş

Öğrenme Çıktıları

Kuyruk ADT

Kuyruk (Queue)

• Her iki ucu açık, doğrusal bir veri yapısıdır.
• İşlemler ilk giren, ilk çıkar (FIFO - First-In, First-Out) sırasıyla yapılır.
• Ekleme bir uçtan (arka, rear), çıkarma diğer uçtan (ön, front) yapılır.
• Market kasasındaki, bilet gişesindeki sıra gibi: önce gelen önce hizmet alır.

Kuyruk ADT

Temel Kuyruk İşlemleri

Ekleme (enqueue)Kuyruğun sonuna (arkasına) yeni bir öğe ekler.Zaman karmaşıklığı: O(1)

Çıkarma (dequeue)Kuyruğun başındaki (önündeki) öğeyi çıkarır ve döndürür. İlk giren öğe ilk çıkar (FIFO ilkesi).Zaman karmaşıklığı: O(1)

Kuyrukta ortadaki bir öğeye doğrudan erişilmez; yalnızca ön ve arka uçlar kullanılır.

Tek sıra yürüyen atlar: öndeki önce geçer, yeni gelen sona katılır.

Kuyruk ADT

Kuyruk Soyut Veri Tipi (Queue ADT)

public interface Queue<E> {
    int size();
    boolean isEmpty();
    void enqueue(E e);
    E first();    // boşsa null
    E dequeue();  // boşsa null
}

Kuyruk ADT

Kuyruk İşlemleri Adım Adım

Kuyruk ADT

Java'da Kuyruk: java.util.Queue

Queue<Integer> q = new ArrayDeque<>();
q.offer(20);
q.offer(10);
q.offer(15);        // [20, 10, 15]
q.peek();           // 20, çıkarmaz
q.poll();           // 20 → [10, 15]
q.poll();           // 10 → [15]
q.size();           // 1
q.poll();           // 15 → []
q.poll();           // null (boş)

Kuyruk ADT

Kuyrukların Kullanım Alanları

Dizi ile Kuyruk

Dizi ile Kuyruk

• Öğeler bir dizide tutulur; iki indis kuyruğun uçlarını gösterir:
  • front (ön): ilk öğenin indisi.
  • rear (arka): son öğenin indisi.
• Eklemede rear, çıkarmada front bir artar. Öğeler yerinden kaydırılmaz.
• Basit ve hızlıdır, ancak dizinin kapasitesi sabittir.

İndis 0'daki öğe daha önce çıkarıldı; o yuva artık boş ama basit dizi kuyruğu onu yeniden kullanamaz.

Dizi ile Kuyruk

Basit Dizi Kuyruğunun Sorunu

Dizi ile Kuyruk

Dairesel Kuyruk (Circular Queue)

Burada arka, bir sonraki öğenin yazılacağı boş yuvadır: arka = (front + size) % N = (0 + 5) % 8 = 5.

Dizi ile Kuyruk

İndislerin Mod ile Dolaşması

Dizi ile Kuyruk

Dolu mu, Boş mu?

Yalnızca front ve arka indisleri tutulursa, boş ve dolu kuyrukta ikisi de aynı yuvayı gösterir; durumlar ayırt edilemez. İki yaygın çözüm:

Dizi ile Kuyruk

Dairesel Kuyruk Adım Adım (N = 5)

Dizi ile Kuyruk

Dairesel Kuyruk: Sınıf ve Durum Sorguları

public class DaireselKuyruk<E> {
    private E[] dizi;       // öğeleri saklar
    private int bas = 0;    // ilk öğenin indisi (front)
    private int boyut = 0;  // öğe sayısı (size)

    @SuppressWarnings("unchecked")
    public DaireselKuyruk(int kapasite) {
        dizi = (E[]) new Object[kapasite];
    }
    public int boyut()      { return boyut; }
    public boolean bosMu()  { return boyut == 0; }
    public boolean doluMu() { return boyut == dizi.length; }
    public E ilk()          { return bosMu() ? null : dizi[bas]; }
    // ekle(), cikar() → sonraki slayt
}

Dizi ile Kuyruk

Dairesel Kuyruk: ekle ve cikar

public void ekle(E oge) {           // enqueue
    if (doluMu())
        throw new IllegalStateException("dolu");
    int son = (bas + boyut) % dizi.length;
    dizi[son] = oge;
    boyut++;
}

public E cikar() {                  // dequeue
    if (bosMu())
        throw new IllegalStateException("boş");
    E oge = dizi[bas];
    dizi[bas] = null;               // referansı bırak
    bas = (bas + 1) % dizi.length;
    boyut--;
    return oge;
}

Bağlı Liste ile Kuyruk

Bağlı Liste ile Kuyruk

class Dugum {
    int veri;
    Dugum sonraki;
    Dugum(int veri) {
        this.veri = veri;
    }
}
// alanlar:
Dugum front, rear;
int uzunluk;

Neden ekleme sona, çıkarma başa? Tek yönlü listede baştan silmek O(1), ama sondan silmek için sondan bir önceki düğümü bulmak O(n) gerekir.

Bağlı Liste ile Kuyruk

Enqueue ve Dequeue Algoritması

Bağlı Liste ile Kuyruk

Bağlı Liste Kuyruğu: enqueue

public void enqueue(int veri) {
    Dugum gecici = new Dugum(veri);
    if (bosMu()) {
        front = gecici;
    } else {
        rear.sonraki = gecici;
    }
    rear = gecici;
    uzunluk++;
}

Bağlı Liste ile Kuyruk

Bağlı Liste Kuyruğu: dequeue

public int dequeue() {
    if (bosMu())
        throw new NoSuchElementException();
    int sonuc = front.veri;
    front = front.sonraki;
    if (front == null)
        rear = null;
    uzunluk--;
    return sonuc;
}

Bağlı Liste ile Kuyruk

Dairesel Dizi mi, Bağlı Liste mi?

Kuyruk Türleri

Kuyruk Türleri

Kuyruk Türleri

Öncelikli Kuyruk (Priority Queue)

• Her öğenin bir önceliği vardır; çıkarma sırasını geliş sırası değil öncelik belirler.
• Kullanım: işletim sistemi zamanlayıcısı, acil servis triyajı, olay simülasyonu, Dijkstra, Huffman kodlaması.

Kuyruk Türleri

Öncelikli Kuyruk: Sıralı Dizi ile

class Eleman<T> {
    T veri;
    int oncelik;
    Eleman(T v, int p) { veri = v; oncelik = p; }
}

// OncelikliKuyruk<E> alanları
private Eleman<E>[] dizi =
    (Eleman<E>[]) new Eleman[10];
private int boyut = 0;

public void ekle(E veri, int p) {
    if (boyut == dizi.length)
        dizi = Arrays.copyOf(dizi, 2 * boyut);
    int i = boyut;
    while (i > 0 && dizi[i-1].oncelik < p) {
        dizi[i] = dizi[i - 1];  // sağa kaydır
        i--;
    }
    dizi[i] = new Eleman<>(veri, p);
    boyut++;
}

public E cikar() {
    if (bosMu()) return null;
    E sonuc = dizi[0].veri;
    for (int i = 1; i < boyut; i++)
        dizi[i - 1] = dizi[i];
    dizi[--boyut] = null;
    return sonuc;
}

Dizi, öncelikleri büyükten küçüğe sıralı tutulur: ekle O(n) (kaydırma), cikar O(n). Heap ile ikisi de O(log n) olur (Bölüm 8).

Kuyruk Türleri

Çift Uçlu Kuyruk (Deque)

Kuyruk Türleri

Deque İşlemleri Adım Adım

Kuyruk Türleri

Deque: Başa ve Sona Ekleme

public void basaEkle(E veri) {
    Dugum<E> d = new Dugum<>(veri);
    if (bosMu()) {
        bas = son = d;
    } else {
        d.sonraki = bas;
        bas.onceki = d;
        bas = d;
    }
    boyut++;
}

public void sonaEkle(E veri) {
    Dugum<E> d = new Dugum<>(veri);
    if (bosMu()) {
        bas = son = d;
    } else {
        d.onceki = son;
        son.sonraki = d;
        son = d;
    }
    boyut++;
}

class Dugum<E> {
    E veri;
    Dugum<E> onceki, sonraki;
    Dugum(E veri) { this.veri = veri; }
}

İki metot birbirinin aynadaki görüntüsüdür: bas ↔ son, onceki ↔ sonraki.

Kuyruk Türleri

Deque: Baştan ve Sondan Çıkarma

public E bastanCikar() {
    if (bosMu()) return null;
    E veri = bas.veri;
    bas = bas.sonraki;
    if (bas == null)
        son = null;       // boşaldı
    else
        bas.onceki = null;
    boyut--;
    return veri;
}

public E sondanCikar() {
    if (bosMu()) return null;
    E veri = son.veri;
    son = son.onceki;
    if (son == null)
        bas = null;       // boşaldı
    else
        son.sonraki = null;
    boyut--;
    return veri;
}

Uygulamalar

Uygulama: Round Robin Zamanlayıcı

İşletim sistemi CPU'yu süreçler arasında sırayla paylaştırır: kuyruğun önündeki süreç en fazla q birim çalışır, bitmediyse kuyruğun arkasına döner.

Simülatör: Round Robin Scheduler (quantum ve süreçleri kendiniz belirleyin).

Uygulamalar

Uygulama: Öncelikli Zamanlayıcı

Simülatör: Priority Scheduler (üç seviye, quantum, isteğe bağlı yaşlandırma).

Uygulamalar

Örnek: 1'den n'e Kadar İkilik Sayılar

Uygulamalar

İkilik Sayılar: ikilikSayiUret(4)

String[] ikilikSayiUret(int n) {
    String[] sonuc = new String[n];
    Queue<String> q = new LinkedList<>();
    q.offer("1");
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sonuc[i] = q.poll();
        q.offer(sonuc[i] + "0");
        q.offer(sonuc[i] + "1");
    }
    return sonuc;
}

Özet

Özet: Kuyruk Uygulamalarının Maliyetleri

* Diziyi küçükten büyüğe sıralı tutup en yüksek önceliği sondan çıkarırsak çıkarma O(1) olur; ekleme yine O(n).

Özet

Etkileşimli Simülatörler

Özet

Örnek Problemler

1. Boş kuyrukta: enqueue(4), enqueue(7), dequeue(), enqueue(1), enqueue(9), dequeue(). first() nedir, kuyrukta ne kalır?
2. N = 6, front = 4, size = 3: öğeler hangi indislerde, sonraki enqueue nereye yazılır?
3. “Bir yuva boş” yönteminde N = 10 ise en fazla kaç öğe saklanır? Dolu koşulu nedir?
4. dequeue'dan if (front == null) rear = null; silinirse ne olur?
5. İki yığınla kuyruk nasıl yapılır? dequeue'nun amortize maliyeti nedir?
6. Deque ile bir kelimenin palindrom olduğu nasıl kontrol edilir?

Özet

Kaynaklar

• Goodrich, Tamassia ve Goldwasser, Data Structures and Algorithms in Java, 6. baskı, 2014.
• Lafore, Data Structures and Algorithms in Java, 2. baskı, 2002.
• Oracle, Java SE 17 Queue, Deque, ArrayDeque ve PriorityQueue API belgeleri.