Giriş

Öğrenme Çıktıları

Temel Kavramlar

Diziler (Arrays)

• Aynı türden birden çok veriyi tek bir isim altında, düzenli olarak saklar.
• Boyutu dizi oluşturulurken belirlenir ve sonradan değiştirilemez.
• Öğeler bellekte ardışık (contiguous) yuvalarda, yan yana tutulur.
• Öğelerin değerleri her zaman güncellenebilir; "ekleme/silme" ise öğeleri kaydırmak demektir.
• Matris, resim (pikseller) ve ses (örnekler) gibi verileri temsil etmek için kullanılır.

Temel Kavramlar

Dizi Kullanımı: İndisle Erişim

• Dizi elemanlarına indis (index) numarasıyla erişilir: diziAdi[indis].
• İlk elemanın indisi 0, son elemanınki length − 1'dir.
• Öğeler ardışık ve eşit boyutlu olduğundan her öğenin adresi tek bir çarpma ve toplamayla hesaplanır.

int[] dizi = {7, 2, 9, 5, 1};
int ilkEleman = dizi[0];   // 7
int sonEleman = dizi[dizi.length - 1];   // 1

Temel Kavramlar

Dizi Türleri

Temel Kavramlar

Diziler: Avantajlar ve Dezavantajlar

Temel Kavramlar

Dizi Kovaryansı ve ArrayStoreException

• String, Object'in alt türü olduğundan String[] da Object[]'in alt türü sayılır.
• Böylece Object[] alan tek bir metot her referans dizisiyle çalışır.
• Bedeli: yanlış türde atama derleme zamanında değil, çalışma zamanında yakalanır.

String[] isimler = {"Ali", "Ayşe"};
Object[] nesneler = isimler;   // derlenir: String[] bir Object[]'dir
nesneler[0] = 42;              // derlenir, ama çalışırken ArrayStoreException!

Java'da Diziler

Dizi Tanımlama

VeriTipi[] diziAdi = new VeriTipi[diziBoyutu];

int[] sayilar = new int[5];
// → [0, 0, 0, 0, 0]

Java'da Diziler

Erişim, İlklendirme ve length

int[] sayilar = {10, 20, 30, 40, 50};   // 5 ilklendirici → boyut 5
int ilkEleman    = sayilar[0];         // 10
int ikinciEleman = sayilar[1];         // 20
sayilar[4] = 55;                         // son eleman güncellendi
int diziBoyutu   = sayilar.length;     // 5

sayilar = new int[] {1, 2, 3};          // sonradan atamada new int[] gerekir
int[] hatali = new int[3] {1, 2, 3};   // derleme hatası: boyut + liste

Java'da Diziler

Örnek Kod: Tanımla, Doldur, Yazdır

public class DiziOrnegi {
    public static void main(String[] args) {
        int[] sayilar = new int[5];            // 5 elemanlı dizi
        for (int i = 0; i < sayilar.length; i++)
            sayilar[i] = (i + 1) * 10;              // 10, 20, 30, 40, 50

        System.out.println("Dizinin birinci elemanı: " + sayilar[0]);
        System.out.println("Dizinin üçüncü elemanı: " + sayilar[2]);

        System.out.print("Dizi Elemanları: ");
        for (int x : sayilar)                       // for-each: indis gerekmiyorsa
            System.out.print(x + " ");
    }
}

Dizinin birinci elemanı: 10
Dizinin üçüncü elemanı: 30
Dizi Elemanları: 10 20 30 40 50

Java'da Diziler

Dizi Kopyalama: Referans mı, Kopya mı?

int[] dizi = {1, 2, 3, 4, 5};
int[] referans = dizi;   // aynı nesne
int[] kopya =
    Arrays.copyOf(dizi, dizi.length);
referans[0] = 99;

Java'da Diziler

Varargs (Değişken Sayıda Argüman)

static double ortalama(double... dizi) {
    if (dizi.length == 0)
        return Double.NaN;  // tanımsız
    var toplam = 0.0;
    for (var eleman : dizi)
        toplam += eleman;
    return toplam / dizi.length;
}

Java'da Diziler

Bellekte Diziler: Stack ve Heap

Java'da Diziler

"Statik" ve "Dinamik" Diziler: C ve Java

int[] dinamikDizi = new int[n];   // heap'te n elemanlık yer ayrılır
dinamikDizi = null;               // başka referans yoksa GC toplayabilir

Java'da Diziler

İndis Sınır Dışı Hatası

• Geçerli aralığın dışındaki bir indise erişilirse Java ArrayIndexOutOfBoundsException fırlatır (IndexOutOfBoundsException'ın alt sınıfı).
• Yakalanmazsa program sonlanır. Java her erişimi denetler; C'de bu denetim yoktur ve sessizce başka belleğe yazılır.

int[] dizi = new int[5];
dizi[5] = 1;  // Index 5 out of
              // bounds for length 5
dizi[-1] = 1; // aynı hata

if (index >= 0
        && index < dizi.length) {
    int deger = dizi[index];
} else {
    System.out.println("Geçersiz");
}

Dizi Algoritmaları

Diziyi Kullanıcıdan Okuma

Ortalama, ortanca ve mod programlarının üçü de aynı giriş koduyla başlıyor; tek bir yardımcı metotta toplayalım:

import java.util.Scanner;

static double[] diziOku(Scanner scanner) {
    System.out.print("Dizi boyutunu girin: ");
    int boyut = scanner.nextInt();
    double[] dizi = new double[boyut];  // boyut çalışma zamanında
    for (int i = 0; i < boyut; i++) {
        System.out.print((i + 1) + ". elemanı girin: "); // 1'den say
        dizi[i] = scanner.nextDouble();
    }
    return dizi;
}

Dizi Algoritmaları

Ortalama Hesaplama

public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    double[] dizi = diziOku(sc);
    double toplam = 0;
    for (int i = 0; i < dizi.length; i++)
        toplam += dizi[i];
    double ortalama = toplam / dizi.length;
    System.out.println("Dizi: "
        + Arrays.toString(dizi));
    System.out.println("Ortalama: "
        + ortalama);
    sc.close();
}

Dizi Algoritmaları

Ortanca (Median) Hesaplama

static double ortanca(double[] dizi) {
    double[] s = dizi.clone(); // kopya
    Arrays.sort(s);             // O(n log n)
    int boyut = s.length;
    double ortanca;
    if (boyut % 2 == 0) {       // çift
        int o1 = boyut/2 - 1, o2 = boyut/2;
        ortanca = (s[o1] + s[o2]) / 2;
    } else {                    // tek
        ortanca = s[boyut / 2];
    }
    return ortanca;
}

Dizi Algoritmaları

Mod (En Sık Tekrar Eden Değer)

static int mod(int[] dizi) { // boş değil
    int[] s = dizi.clone();
    Arrays.sort(s);  // eşitler yan yana
    int enCok = s[0], enCokSayi = 1;
    int mevcutSayi = 1;
    for (int i = 1; i < s.length; i++) {
        if (s[i] == s[i - 1]) mevcutSayi++;
        else mevcutSayi = 1;   // yeni değer
        if (mevcutSayi > enCokSayi) {
            enCokSayi = mevcutSayi;
            enCok = s[i];
        }
    }
    return enCok;
}

Dizi Algoritmaları

Diziyi Yerinde Tersine Çevirme

static void tersineCevir(int[] dizi) {
    int baslangic = 0;
    int bitis = dizi.length - 1;
    while (baslangic < bitis) {
        // uçtaki iki elemanı değiştir
        int gecici = dizi[baslangic];
        dizi[baslangic] = dizi[bitis];
        dizi[bitis] = gecici;
        baslangic++;   // içe doğru ilerle
        bitis--;
    }
}

Tek boyutta (ör. n = 5) ortadaki eleman yerinde kalır; döngü baslangic < bitis olduğu sürece döner.

Çok Boyutlu Diziler

İki Boyutlu Diziler (Matrisler)

int[][] matris = new int[3][3];
matris[1][2] = 7;   // 2. satır, 3. sütun

Çok Boyutlu Diziler

Java'da Matris = Dizilerin Dizisi

int[][] matris = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6},
    {7, 8, 9}
};
matris.length      // 3 (satır sayısı)
matris[0].length   // 3 (sütun sayısı)

• İlklendiricide boyut yazılmaz: satır sayısı dış listedeki, sütun sayısı iç listelerdeki öğe sayısından çıkar.
• Her satır ayrı bir dizi olduğundan satırların boyu farklı olabilir (düzensiz dizi, jagged array): int[][] ucgen = new int[3][]; ucgen[0] = new int[1]; …

Çok Boyutlu Diziler

Örnek: Matrisi Doldur ve Yazdır

public class CokBoyutluDiziOrnegi {
  public static void main(String[] a) {
    int[][] matris = new int[3][3];
    // ilk değer atama: 1…9
    for (int i = 0; i < 3; i++)      // satır
      for (int j = 0; j < 3; j++)    // sütun
        matris[i][j] = i * 3 + j + 1;

    System.out.println("Matrisin İçeriği:");
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
      for (int j = 0; j < 3; j++)
        System.out.print(matris[i][j] + " ");
      System.out.println();   // yeni satır
    }
  }
}

Matrisin İçeriği:
1 2 3
4 5 6
7 8 9

Çok Boyutlu Diziler

Üç Boyutlu Diziler

• Java'da üç ya da daha çok boyutlu diziler kullanılabilir (ör. zaman × satır × sütun, RGB katmanları).
• Her boyut bir iç içe döngü demektir: 3 × 3 × 3 dizide 27 eleman.

int[][][] ucBoyutluDizi =
        new int[3][3][3];
for (int x = 0; x < 3; x++)
  for (int y = 0; y < 3; y++)
    for (int z = 0; z < 3; z++)
      ucBoyutluDizi[x][y][z] =
          x * 9 + y * 3 + z + 1;

// yazdırma: aynı üç döngü;
// z döngüsünden sonra println (y),
// y döngüsünden sonra println (x)

Değişken adında Türkçe karakter (üçBoyutluDizi) Java'da geçerlidir, ancak taşınabilirlik için ASCII adlar tercih edilir.

Çok Boyutlu Diziler

Matris Transpozu

Satırlar sütuna, sütunlar satıra dönüşür: m×n matrisin transpozu n×m'dir.

static int[][] transpoz(int[][] m) {
    int satir = m.length;
    int sutun = m[0].length;
    int[][] t = new int[sutun][satir];
    for (int i = 0; i < satir; i++)
        for (int j = 0; j < sutun; j++)
            t[j][i] = m[i][j];
    return t;
}
static void yazdirMatris(int[][] m) {
    for (int[] s : m) {
        for (int x : s)
            System.out.print(x + " ");
        System.out.println();
    }
}

Çok Boyutlu Diziler

Uygulama: Tic Tac Toe (X-O Oyunu)

Çok Boyutlu Diziler

Tic Tac Toe: Ana Döngü

public class TicTacToe {   // import java.util.Scanner;
    static Scanner scanner = new Scanner(System.in); // tek Scanner

    public static void main(String[] args) {
        char[][] tahta = new char[3][3];   // 3x3'lük oyun tahtası
        char oyuncu = 'X';                   // ilk oyuncu X
        boolean oyunDevamEdiyor = true;
        tahtaDoldur(tahta);                  // tüm hücreler ' '
        while (oyunDevamEdiyor) {
            tahtayiGoster(tahta);
            hamleYap(tahta, oyuncu);
            oyunDevamEdiyor = oyunDevamEdiyorMu(tahta, oyuncu);
            oyuncu = (oyuncu == 'X') ? 'O' : 'X';   // sıra değişir
        }
        tahtayiGoster(tahta);
    }

new char[3][3] hücreleri '\u0000' ile başlar; boş hücreyi ' ' ile göstermek için tahta önce doldurulur. Tüm yardımcı metotlar static.

Çok Boyutlu Diziler

Tic Tac Toe: Tahta ve Hamle

static void tahtaDoldur(char[][] t) {
  for (int i = 0; i < 3; i++)
    for (int j = 0; j < 3; j++)
      t[i][j] = ' ';
}
static void tahtayiGoster(char[][] t) {
  System.out.println("-------------");
  for (int i = 0; i < 3; i++) {
    System.out.print("| ");
    for (int j = 0; j < 3; j++)
      System.out.print(t[i][j]+" | ");
    System.out.println("\n-------------");
  }
}

static void hamleYap(char[][] t,
                     char oyuncu) {
  int satir, sutun;
  do {
    System.out.print("Sıra " + oyuncu
      + ": satır ve sütun (1-3): ");
    satir = scanner.nextInt() - 1;
    sutun = scanner.nextInt() - 1;
  } while (satir < 0 || satir > 2
        || sutun < 0 || sutun > 2
        || t[satir][sutun] != ' ');
  t[satir][sutun] = oyuncu;
}
// kullanıcı 1-3 girer, dizi 0-2;
// geçersiz/dolu hücre → tekrar sor

Çok Boyutlu Diziler

Tic Tac Toe: Kazanma ve Beraberlik

8 kazanma koşulu (3 satır + 3 sütun + 2 çapraz) bir döngüyle 4 satırda denetlenir.

static boolean kazandi(char[][] t, char o) {
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        if ((t[i][0] == o && t[i][1] == o && t[i][2] == o)     // satır i
         || (t[0][i] == o && t[1][i] == o && t[2][i] == o))    // sütun i
            return true;
    return (t[0][0] == o && t[1][1] == o && t[2][2] == o)      // ana çapraz
        || (t[0][2] == o && t[1][1] == o && t[2][0] == o);     // ters çapraz
}
static boolean oyunDevamEdiyorMu(char[][] t, char o) {
    if (kazandi(t, o)) {
        System.out.println("Tebrikler, " + o + " oyuncusu kazandı!");
        return false;
    }
    for (char[] satir : t)
        for (char c : satir)
            if (c == ' ') return true;          // boş hücre var → devam
    System.out.println("Oyun berabere bitti.");
    return false;
}

Karmaşıklık

Dizi İşlemlerinin Maliyeti

Algoritma karmaşıklığı, çalışma süresinin ve bellek kullanımının girdi boyutu n'ye göre nasıl büyüdüğünü gösterir (Bölüm 1).

Karmaşıklık

Dizi Elemanına Erişim: O(1)

• İşlem süresi dizinin boyutundan bağımsızdır: 5 elemanlı dizide de 5 milyon elemanlıda da aynı.
• Çünkü her elemanın adresi hesaplanabilir: adres = başlangıç + i × öğe boyutu.

int[] dizi = {10, 20, 30, 40, 50};
int eleman = dizi[2];   // 30 — tek adımda, O(1)

Karmaşıklık

Dizide Arama: Doğrusal Arama, O(n)

static boolean lineerArama(int[] dizi,
                           int hedef) {
    for (int eleman : dizi)
        if (eleman == hedef)
            return true; // bulundu
    return false;
}

Karmaşıklık

İki Dizide Ortak Eleman Bulma: O(n·m)

static void eslestir(int[] dizi1, int[] dizi2) {
    for (int eleman1 : dizi1)       // n kez
        for (int eleman2 : dizi2)   // m kez
            if (eleman1 == eleman2)
                System.out.println(
                    "Eşleşen eleman: " + eleman1);
}

Karmaşıklık

Araya Ekleme ve Silme: O(n)

static int ekle(int[] a, int boyut,
             int indis, int deger) {
  // ön koşul: boyut < a.length
  for (int k = boyut; k > indis; k--)
    a[k] = a[k - 1];   // sağa kaydır
  a[indis] = deger;
  return boyut + 1;   // yeni boyut
}

Kaydırma sağdan sola yapılır; soldan başlansaydı her öğe bir sonrakinin üzerine yazılırdı. Dizi doluysa önce daha büyük bir dizi oluşturulup kopyalanır (O(n)).

Karmaşıklık

Dizi Sıralama: Zaman Karmaşıklığı

Sıralamanın maliyeti kullanılan algoritmaya bağlıdır:

* Takas olmayan turda duran sürümde. Hızlı sıralamanın en kötü durumu kötü pivot seçiminde (ör. sıralı girdi + ilk eleman pivot) ortaya çıkar.

Karmaşıklık

Seçimli Sıralama (Selection Sort)

Her turda sıralanmamış kısmın en küçük elemanını bul, o kısmın başına taşı.

int[] dizi = {64, 25, 12, 22, 11};
int n = dizi.length;
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
    int minIndex = i;
    for (int j = i + 1; j < n; j++)
        if (dizi[j] < dizi[minIndex])
            minIndex = j;
    // takas: indislerle, yerinde
    int gecici = dizi[minIndex];
    dizi[minIndex] = dizi[i];
    dizi[i] = gecici;
}

Java'da parametreler değerle geçer: yerDegistir(dizi[minIndex], dizi[i]) yalnızca kopyaları değiştirir, dizi değişmez. Takas indislerle yapılmalı (ya da yerDegistir(dizi, i, minIndex)).

Karmaşıklık

Alan Karmaşıklığı ve Bellek Kullanımı

• Alan karmaşıklığı, bir algoritmanın/veri yapısının bellek ihtiyacının n ile nasıl büyüdüğüdür.
• n elemanlı bir dizi O(n) alan kaplar; bayt olarak miktar eleman tipine bağlıdır.

Özet

Özet

Özet

Örnek Problemler

1. int[] a = new int[4]; sonrası a[4] ifadesi ne olur? a.length kaçtır?
2. int[] b = a; b[0] = 9; sonrası a[0] kaçtır? Neden?
3. n elemanlı dizide en büyük elemanı bulan metodu yazın. Karmaşıklığı nedir?
4. {5, 1, 4, 2, 8} dizisine seçimli sıralamanın ilk iki turundan sonra dizi nasıl görünür?
5. 1000 elemanlı double[] dizinin veri kısmı kaç bayttır?
6. 3×4 bir matrisin transpozu kaç satır, kaç sütundur? t[2][1] hangi elemandır?

Özet

Kaynaklar

• Goodrich, Tamassia ve Goldwasser, Data Structures and Algorithms in Java, 6. baskı, 2014.
• Lafore, Data Structures and Algorithms in Java, 2. baskı, 2002.
• Oracle, Java SE 17 Arrays ve System API belgeleri.